сервис вопросов и ответовВ треугольнике ABC, площадь которого равна S, проведены биссектриса CE и медиана BD, пересекающиеся в точке O. Найти площадь четырехугольника ADOE, если
5-9 класс|
|
BC=a, AC=b.
His12
23 июля 2013 г., 1:32:43 (10 лет назад)
09041986RG
23 июля 2013 г., 3:34:00 (10 лет назад)
Высота BG общая для треугольников ABC и ABD,то их площади относятся как основы (AC=2AD) . Откуда SABD=S/2
Далее ,по теореме бессектрисы , на рисунке указаны доли отношений. (x,y). Треугольники ABD и EBO имеют общий угол при вершине B (Ф)
Пользуясь этим получим: Если S1-площадь 4 угольника:
SABD/SEBO=0,5*S/(0,5S-S1)=1/2*(a+b)y*(2a+b)*x*sinФ/1/2*ay*2ax*sinФ
=(a+b)(2a+b)/2a^2
S/(S-2s1)=(a+b)(2a+b)/2a^2
S*(2a^2)=(S-2s1)*(a+b)(2a+b)
S*(2a^2-(a+b)(2a+b))=-2s1*(a+b)(2a+b)
S1=S* ( ((a+b)(2a+b)-2a^2)/(2(a+b)(2a+b))
Для того что бы записать формулу в компактном виде примем что b/a=n
S1=0,5*S*((1+n)(2+n)-2)/(1+n)(2+n)=S*n*(n+3)/2(n+1)(n+2)
Ответ: S1=S*n(n+3)/2(n+1)(n+2) где n=b/a
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне BC. Найдите площадь части
треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника ABC равна 1.
а) найдите периметр равнобедренного треугольника , две стороны которого равны 7 и 3.
б) найдите периметр равнобедренного треугольника , две стороны которого равны 5 и 10
Укажите номера верных утверждений. 1) треугольник со сторонами 4,5,6 не существует. 2) в треугольнике ABC, для которого угл A =80 , угл B
=45, угл C=55, сторона AC является наименьшей.
3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.
4) В треугольнике ABC, для которого AB=8, BC=6, AC=4, угол A является наибольшим
1) стороны данного треугольника соответственно равны 7,5 см и 4 см. Найдите стороны подобного ему треугольника меньшя сторона которого равна 1,5см
2)дан треугольник со сторонами 6,4 и 3 см . найдите стороны подобного ему треугольника , большая сторона которого равна 3,5см
Пропустила урок геометрии так как болела помогите объясните как и что начертить , решить ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC, площадь которого равна S, проведены биссектриса CE и медиана BD, пересекающиеся в точке O. Найти площадь четырехугольника ADOE, если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.