Помогите пожалуйста решить 3 задания! Очень срочно!

+ 0 -

VVAALLEERRII

07 янв. 2015 г., 22:34:51 (9 лет назад)

24. <BOA=<OAD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АО. Но <OAD=<BAO (АО - биссектриса), значит <BOA=<BAO, и треугольник АВО равнобедренный (т.к. углы при его основании АО равны). 
АВ=ОВ=42
<COD=<ODA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей OD. Но <CDO=<ODA, значит <COD=<CDO, и треугольник OCD равнобедренный.
ОС=CD=42
BC=OB+OC=42+42=84

25. Рассмотрим трапецию АВОО1, получившуюся после построения отрезка ОО1. Для вычисления ее площади запишем:
S ABOO1 = (BO+AO1):2 * h
Для трапеции ЕСОО1 запишем:
S ECOO1 = (CO+EO1): 2 * h
h для обеих трапеций одинакова.
BO+AO1 = CO+EO1, т.к. точки О и О1 - середины сторон. Значит
S ABOO1 = S ECOO1, и отрезок ОО1 делит трапецию на две равные по площади части.

26. Рассмотрим треугольник ВМС. Он равнобедренный, т.к. ВМ=СМ по условию. Значит, углы при его основании ВС равны. Пусть эти углы будут х:
<CBM=<BCM = x
Рассмотрим треугольник АМВ. Он также равнобедренный по условию. Углы при его основании АВ также равны. Выразим их:
<ABM=<BAM=98-x
Треугольник CMD также равнобедренный по условию, и углы при его основании CD равны. Выразим их:
<DCM=<CDM=142-x  
Зная, что сумма углов 4-угольника равна 360°,запишем:
<BAM+<ABC+<BCD+<CDM=360
(98-x)+98+142+(142-x)=360
480-2x=360
2x=120
x=60
Значит в треугольнике ВМС углы при основании ВС равны по 60°. Зная сумму углов треугольника, легко вычислить <BMC:
<BMC=180-60*2=60°
Таким образом, все углы треугольника ВМС по 60°, и он - равносторонний:
ВС=ВМ=СМ=9
AD=2BM=2*9=18