В коло радиуса 10см вписано ривносторонний трикутникю Знайти його площу.
5-9 класс
|
Janelakur
03 июля 2014 г., 21:43:40 (9 лет назад)
Odi4alaja
04 июля 2014 г., 0:18:12 (9 лет назад)
Известно, что сторону а вписанного правильного тр-ка и радиус R окружности, в которую этот тр-к вписан, связывает следующее отношение:
а = R·√3
a = 10√3.
Полупериметр треугольника р = (а + а + а):2 = 1,5 а
По формуле Герона площадь тр-ка:
S = √(p·(p-a)(p - a)(p - a) =
= √(1,5a·0,5a·0,5a·0,5a) =
= 0,25a²√3
Подставим a = 10√3 и получим:
S = 0,25·100·3√3 = 75√3(см²)
Ilimbaev24
04 июля 2014 г., 2:56:11 (9 лет назад)
Надо найти связь между радиусом описанной вокруг правильного треугольника окружности и его стороной.
Радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения медиан-биссектрис-высот до вершин, то есть 2/3 от высоты, а высота равна стороне, умноженной на √3/2 (то есть на синус 60 градусов). Поэтому сторона a равна
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "В коло радиуса 10см вписано ривносторонний трикутникю Знайти його площу.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.