сервис вопросов и ответовВ равнобедренной трапеции с острым углом 60° и периметром 144 см, диагональ делит среднюю линию на отрезки, разницы между которыми равно 16 см.
5-9 класс|
|
Найдите основания трапеции.
Snejok11
27 окт. 2014 г., 15:59:10 (9 лет назад)
Nikkat2012
27 окт. 2014 г., 18:08:34 (9 лет назад)
Пусть стороны трапеции будут a и c, меньшее основание - b? большее основание - d. Отрезки, на которые делится средняя линия диагональю, проходящей из верхнего левого угла в правый нижний - x и y. Тогда имеем:
х - y = 16, y = х -16. d =2*x (так как х - средняя линия треугольника с большим основанием. b =2*y (так как y - средняя линия треугольника с меньшим основанием трапеции. Тогда b = 2(х-16). В равнобочной трапеции высота, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований. Полуразность оснований лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза - боковая сторона трапеции. Тогда (d-b)/2 = 2(x-x+16)/2 = 16. Итак, боковая сторона равна 16*2=32см.(как гипотенуза). Сумма двух оснований равна 144-2*32 = 80см.
Имеем: d+b = 80cм, а d-b = 32см, отсюда 2d=112, d = 56cм. Ну и b = 80-56=24cм.
Ответ: основания трапеции равны 24см и 56см.
Рисунок добавлю.
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НУ ОЧЕНЬ НАДО!!! Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины
стороны AB. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK.
помогите пожалуйста если сможете разобрать. На рисунке 52 AB=AC, BD=DC и углы BAC=50 градусов. Найдите угл CAD. На рисунке 53 BC=AD, AB=CD.
Докажите, что угл B= углу D.
(на рисунке 52 два треугольника выглядят как один большой. На рисунке 53 они выглядят как один прямоугольник.)
1)Основание трапеции равно 26 см, высота 10 см, а площадь 200 см^2. Найдите основание трапеции.(Пожалуйста если можно с дано, решением всё как положено.)
2)Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Найдите её площадь, если площади треугольников, прилегающих к основаниям трапеции, равны S1 и S2.(Пожалуйста если можно с дано, решением всё как положено.)
Читайте также
две стороны треугольника равны 15 см и 20 см. биссектриса угла между этими сторонами делят третью сторону на отрезки, разница между которыми равна 4
см.найти периметр
Помогите! Должно получиться 28 см
периметр трапеции 72 см, углы при большем основании 60°. Диагональ делит среднюю линию на части, одна из которых больше другой на 8 см. Найти большее основание трапеции
1.В трапеции АВСD BC ǀ ǀAD, МР – средняя линия трапеции. Найдите
основания трапеции, если одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см.
2.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см 9 см. Найдите основания трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренной трапеции с острым углом 60° и периметром 144 см, диагональ делит среднюю линию на отрезки, разницы между которыми равно 16 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.