высота равнобедренной трапеции 5 . Найти углы трапеции если диагональ делит среднюю линию на отрезки 5 и 10
5-9 класс
|
АВСД - равнобедренная трапеция. АС диагональ. Средняя линия разделена диагональю на отрезки 5 и 10.
Рассмотрим треугольники АВС и АСД, которые получились при делении трапеции диагональю АС.
Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями соответствующих треугольников, т.е. средняя линия тр-ка АВС равна 5, а тр-ка АСД 10.
Средняя линия тр-ка вдвое меньше сторон, которую она не пересекает, а эти стороны тр-ков являются соответствующими основаниями трапеции. Значит меньшее основание ВС = 10, АС = 20.
Теперь проведем высоту ВН и получим прямоугольный тр-к АНВ.
АН = (20 - 10) : 2 = 5.
Получается, что в тр-ке АНВ АН = 5 и ВН = 5 , следовательно тр-к АНВ равнобедренный. Угол при вершине равен 90, тогда углы при основании 45.
А угол АВН это и есть угол при основании тр-ка и угол при большем основании трапеции.
Значит углы А = Д = 45
Тогда углы В = С = 135.
плиз помогите надо на завтра срочно зарание сп
Никак не решается, да?
Значит давай разбираться. Куда она от нас денется эта задачка.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите основания трапеции.
12см. 1) 96 см 2) 72 см 3) 80 см 4) другой ответ
основания трапеции, если одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см.
2.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см 9 см. Найдите основания трапеции.
Высота равнобедренной трапеции АВСД проведенная из вершины С делит основания АД на отрезки 12 и 15.Найти длину ВС.