в равнобедренном треугольнике abc угол при вершине равен 120.расстояние до точки м, лежит внутри треугольника, до основани треугольника равно 2sqr(3) ,
5-9 класс
|
а до боковых сторон равно 1. Найти основание АС
т.к. расст до боковых сторон одинаковое, => т лежит на бес/медиане/высоте
расм треуг ВМТ, прямоугольный, где МТ=1
уг В = 60 град
уг Т = 90 гр, тк расст - перпендикуляр
из в.п. след, уг М=30гр
ВМ = 1/cos30'=2/sqrt(3)
рассмотрим треуг АВН - прямоуг, где ВН - высота треуг АВС
2АН=АС
АН=BH/tg(30')
tg(30')=1/корень из 3
теперь вопрос
1) sqr - это квадрат числа sqr(3) = 9
2) sqrt - это квадратный корень sqrt(3)= корень из 3
не надо усложнять умными вещами
1)ВН=18+2/корень из 3
AH=18 корней из 3 + 2 => AC= 32sqtr(3)+4
2) ВН = 2sqrt(3) + 2/sqrt(3) = 8/sqrt(3)
АН=8 АС=16
ответ выбирай сам, пересмотри условие.
Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3.
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.
Половина основания равно 8. Всё основание АС = 16
Другие вопросы из категории
помогите умоляю
Читайте также
инах A и B соответственно равны 150 и 120 градусов.Найдите угол C треугольника. 3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине ,противолежащий основанию,равен 52 градуса.Найдите внешний угол при вершине основания. 4)В равнобедренном треугольнике ABC угол A в три раза меньше внешнего угла при вершине B.Найдите угол A,если угол С равен 48 градусам
2) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 46°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине другого острого угла треугольника.
3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140°. Найдите угол при основании треугольника.
4) В треугольнике ABC внешний угол при вершине A на 64° больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B, если угол C равен 80°.
Пожалуйста напишите подробно решение заранее большое вам спасибо!!!
основании равнобедренного треугольника не может быть тупым 3) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 52 градуса,то угол при вершине равен 66 градуса 4) Медианы,проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника,равны Скажите что верно а что нет)
2.две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними равен 30 гр.Найдите площадь треугольника.