сервис вопросов и ответовбоковое ребро правильной 4-ёх угольной пирамиды =4,и образует с плоскостью основания 45градусов. найти высоту пирамиды и Sбок?
10-11 класс|
|
олег6
24 июля 2014 г., 17:56:24 (9 лет назад)
Ilia97ilia
24 июля 2014 г., 20:55:12 (9 лет назад)
1)Sполн=Sбок+Sоснов
Sправ.бок.=1/2*Роснов*анафема
Sоснов=а(квадрат)
2)Рассим. треуг. SОК-прям.
угол. КО=30гр, следов. ОS=1/2 SК
SК=2*ОS=24
По т. Пифагора:
ОК(квадр)=SК(квадр)-ОS(квадр)=576-144=432
ОК=12кор.(3)
3) ОК=r
т.к. АВСД-квадрат, то r=a/2;
№2
1)Sбок=1\2*Росн*анафема
2) Рассм. треуг. SОС-прям.
угол SСО=45гр, угол ОSС=45, треуг. SОС-равноб. с основ SС, SО=ОС
по т. Пифагора:
SС(квадр)=SО(квадрат)+ОС(квадр)=2SО(квад)
16=2*SО(квв)
SО=ОС=2 корень(2)
3) ОС=R
R=а/(кор(2))
а=4
4) Роснов=16
K1x1675
24 июля 2014 г., 23:23:36 (9 лет назад)
Проекцией ребра на плоскость основания является половина диагонали квадрата, лежащего в основании. 45 градусов - это угол между диагональю основания и боковым ребром, поэтому и высота и половинка диагонали основания одинаковы и равны: h = 0.5d = 4·cos45 = 2√2.
Боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х треугольников, основанием каждого является сторона квадрата а = √((0,5d)² + (0,5d)²) = √(2·(0,5d)²) = √(2·(2√2)²) =
=√16 = 4.
Высотой треугольной боковой грани является апофема А = √(h² + (0.5a)²) =
= √(8 + 4) =√12 = 2√3
Итак, боковая поверхность пирамиды равна
Sбок = 4 (0,5·А·а) = 2·А·а = 2· 2√3·4 = 16√3
Ответ: h = 2√2, Sбок = 16√3
Ответить
Другие вопросы из категории
из точки проведены две касательные к окружности. Найдите градусную меру большей дуги окружности ,лежащей между точками касания, если угол между
касательными равен 72 градуса.
в шар вписана правильная четырехугольная пирамида,все ребра которой равны. Вычислите расстояние от центра шара до плоскости боковой грани пирамиды, если
объем шара 256/3 п см3
Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К,а диагонали АС и ВD пересекаются в точке N. Угол BNC равен 68 градусов,а
угол AKD равен 36 градусов. Найдите угол ВАС. Помогите,пожалуйста,решить.
Читайте также
а) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. Найдите высоту пирамиды.
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти высоту пирамиды 2)Высота
правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8,радиус окружности,вписанной в основание,равен два корня из двух.Найдите: A.сторону основания пирам
иды Б.угол между боковым ребром и плоскостью основания В.площадь боковой поверхности пирамиды Г.площадь полной поверхности пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "боковое ребро правильной 4-ёх угольной пирамиды =4,и образует с плоскостью основания 45градусов. найти высоту пирамиды и Sбок?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.