сервис вопросов и ответовДан остроугольный треугольник АВС
10-11 класс|
|
на АС опущена высота ВН
из точки Н на стороны АВ и ВС опущены перпендикуляры соответственно НК и НМ
Доказать, что треугольник ВКМ подобен треугольнику АВС
EEN
05 марта 2017 г., 8:37:09 (7 лет назад)
Kakoftt
05 марта 2017 г., 10:07:21 (7 лет назад)
Прямоугольные треугольники ВКН и ВМН имеют общую гипотенузу , то есть они вписаны в одну и ту же окружность с радиусом равным половине гипотенузы. Рассмотрим углы в четырёхугольнике ВКНМ вписанном в окружность. Углы ВКМ и ВНМ равны как опирающиеся на одну дугу. Но угол ВНМ равен углу ВСН. Это следует из подобия прямоугольных треугольников ВСН и ВНМ. То есть угол ВКМ равен углу ВСА. Аналогично доказываем равенство углов ВМК и ВАС. Отсюда – треугольники ВКМ и АВС подобны по двум углам.
Ответить
Другие вопросы из категории
В равнобедренном треугольнике ABC основание BC=12 см, а боковая сторона 10 см. из вершины А проведен отрезок АМ=15 см, перпендикулярный плоскости
треугольника ABC. Найдите расстояние от точки M до стороны BC
дано:треугольник АВС, угол С-90°,
СН- высота, АВ=16,sinA-3/4,найти:АН
Помогите,пожалуйста,распишите,как делать построение.
изобразите тетраэдр dabc и отметьте точки m и n на ребрах BD и СD и внутреннюю точку K грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK
Читайте также
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА 1)Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В, АМ-отрезок перпендикулярный его плоскости. Найдите АМ, если
АВ=3,ВС=4,МС=13.
2)В остроугольном треугольнике АВ ВС= корень квадратный из 31,АС=6,угол ВАС=60 градусов. Найдите длину стороны АВ.
Высота остроугольного треугольника АВС , образует со сторонами , выходящими из этой вершины , углы 24 (градуса)и 38(градусов)
Найдите углы треугольника АВС.
В треугольнике АВС через точку N, взятую на стороне ВС, проведена прямая, пересекающая сторону АС и пересекающая в точке М продолжение стороны ВА. Найти
отношение ВА:АМ, если известно, что данная прямая делит площадь треугольника АВС в соотношении 4:1 и ВN=2NC.
Даны тупоугольный и остроугольный треугольники.В данных треугольниках измерили величины углов.Получили: 120 градусов,80,55 и 10.Найдите меньший угол в
остроугольном треугольнике.
Вы находитесь на странице вопроса "Дан остроугольный треугольник АВС", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.