Если Углы A,B,C,D - внутренние углы выпуклого четырехугольника ABCD и угол A = 170 градусов, а угол B = 160 градусов, ctg угла C = 6, то чему равен tg угла

10-11 класс

D ??

дундукова 25 апр. 2015 г., 19:03:03 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gridida

25 апр. 2015 г., 19:49:15 (9 лет назад)

Так как сtg C=6, то tgC=1/6
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰. Угол А равен 170°, угол В равен 160°, можно найти сумму углов С и D, которая будет равна разности 360°-(<А+<В)=360°-170°-160°=30°, значит,
tg(<C+ <D)=tg (360°-170°-160°)=tg30°=1/√3
С другой стороны, по формуле тангенса суммы

$tg(\angle C+\angle D)= \frac{tg \angle C+tg\angle D }{1-tg\angle C\cdot tg\angle D}$
Найдем тангенс угла D из уравнения:

$\frac{ \frac{1}{6}+tg\angle D}{1- \frac{1}{6}tg\angle D } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

или

$\frac{1+6tg\angle D}{6-tg\angle D}= \frac{1}{ \sqrt{3} }$

по правилу пропорции перемножим крайние и средние члены пропорции:

$\sqrt{3}(1+6tg\angle D)=6-tg\angle D$

$tg\angle D= \frac{6- \sqrt{3} }{6 \sqrt{3}+1 }$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Max20000002 / 21 апр. 2015 г., 19:41:02

прямые AB и CD перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают ее в точке B и B соответственно. найдите AC если AB=9 CD=15 BD=8

10-11 класс геометрия ответов 1

Shopping / 16 апр. 2015 г., 1:52:23

Стороны квадрата 15,как найти середину?

10-11 класс геометрия ответов 6

Artur2012gjqrjdcrbq / 04 апр. 2015 г., 10:21:48

В окружности хорды ab и cd , которые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке P так, что ap=16 bp=10 cp=8 dp=20. найдите расстояние от точки Р

до центра окружности

10-11 класс геометрия ответов 1

дарька1 / 31 марта 2015 г., 21:22:25

В треугольнике АВС АС=ВС, АН-высота. sin BAC=0,1. Найдите cos BAH

10-11 класс геометрия ответов 1

никити / 25 марта 2015 г., 3:13:29

Площадь основания цилиндра равна 4, а площадь его боковой поверхности 12 корень из П. Найдите высоту цилиндра.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Хайфа / 18 февр. 2015 г., 5:42:28

Если <A, <B, <C,<D - внутренние углы выпуклого четырехугольника ABCD и угол С тупой, <A = 75%, <B = 165%, sin <C = 24/25,то чему

равен sin < D? Помогите решить плизз!!!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Metallist / 04 апр. 2014 г., 1:00:19

Середина M стороны AD выпуклого четырехугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC=4, а углы B и C четырехугольника равны

соответственно 128 и 112

10-11 класс геометрия ответов 1

LadyAriana / 21 июля 2014 г., 6:49:56

Один из углов равнобедренного треугольника равен 120.Если боковая сторона треугольника равна 16 см,то чему равен периметр?

10-11 класс геометрия ответов 1

Nikitapetrov30 / 11 марта 2015 г., 0:17:49

Если в четырехугольнике ABCD известны углы CBD=58 ABD=44 и ADC=78 то чему равен угол CAD?

10-11 класс геометрия ответов 1

айдар20 / 21 марта 2014 г., 3:41:28

в окружность вписан четырехугольник ABCD найдите угол ACD если углы BAD и ADB равны соответственно 56гр. и 78гр.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Если Углы A,B,C,D - внутренние углы выпуклого четырехугольника ABCD и угол A = 170 градусов, а угол B = 160 градусов, ctg угла C = 6, то чему равен tg угла", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.