Трапеция вписана в окружность. Ее основания равны 6 дм и 8 дм, а высота равна 1 дм. Найдите радиус этой окружности, если известно, что основания трапеции
5-9 класс
|
находятся по одну сторону от центра.
окружность можно описать только около равнобокой трапеции)))
тогда высота отрезает от большего основания отрезок, равный (8-6)/2 = 1 дм
т.е. высота образует равнобедренный прямоугольный треугольник,
острые углы в нем по 45 градусов
⇒ острый угол трапеции (при большем основании) = 45 и он является вписанным углом для этой окружности)))
если рассмотреть центральный угол, опирающийся на ту же дугу (что и вписанный угол в 45 градусов), то получим прямоугольный равнобедренный треугольник
с катетами=радиусами и гипотенузой=диагональю трапеции)))
из прямоугольного треугольника с катетом=высотой трапеции
найдем диагональ трапеции: √(1² + 7²) = √50
и это гипотенуза для равнобедренного прямоугольного треугольника...
и вновь по т.Пифагора
r² + r² = 50
r² = 25
r = 5
Другие вопросы из категории
только одну общую точку.
В параллелограмме ABCD один из углов в 3 раза меньше другого. Составьте уравнение для решения задачи, если всех сумма углов = 360 градусов.
Читайте также
уга равна 25 пи. Найдите радиус этого круга.
4.Площадь круга равна 64 пи. Найдите радиус этого круга.
градусов..напишите с решением пожалуйста....вторая задача большее основание равнобедренной трапеции равно 10,5 дм ,ее боковая сторона 4 дм,а угол между ними 60 градусов ,найдите длину меньшего основания трапеции ..напишите пожалуйстаа с решением ..люди пожалуйста..буду очень благодарна
Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ =12 см, ВС =14 см, АD =30 ,угол В=150 градусов
РЕШЕНИЕ: Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, ВС= три четвёртой АС. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то Sавс= одной второй _____ * _____ = одной второй ___ * три четвёртой ___=______ По условию Sавс=96 см2, поэтому 96 см2= ______, откуда АС2=_____см2 и АС=_____ см, а ВС=____ см. Ответ: _____ см и ____ см.