сервис вопросов и ответовHELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Докажите тригонометрические тождества: 1) sina^2 + cosa^2 = 1 2) sin180 - угл(a) = sina 3) tga = sina / cosa
5-9 класс|
|
Billionton
22 окт. 2014 г., 18:48:16 (9 лет назад)
Worldyg
22 окт. 2014 г., 20:29:55 (9 лет назад)
1. Как доказать Cos 2ά+ Sin2 ά =1 (см. рис 1)
1) За главное берём единичный тригонометрический круг с центром в точке О и радиусом R равным 1
2) Берём любую точку на окружности, к примеру точку А с координатами х и у
3) Откладывает от данной точки на ось х и у серединные перпендикуляры
4) У нас получился прямоугольный треугольник с гипотенузой AO, равной радиусу окружности 1
5) По теореме Пифагора находим AO:
AO2=x2+y2
Т.к. AO=1 и Cos ά=x, Sin ά=y, тогда x2+y2=1 => Cos 2ά+ Sin2 ά =1
2. Как доказать что sin(180 - угл(a)) = sin a
Nikitavlasov000
22 окт. 2014 г., 22:41:05 (9 лет назад)
1) Рассмотрим единичную окружность. Из точки на окружности опустим перпендиклуяры к осям x и y. Это значения cos и sin. Рассмотрим получившийся треугольник. Радиус =1. По теореме Пифагора докажем, что sin^2 a+cos^2 a=1.
2) По единичной окружности, рисунком (несложно)
3) Как и в первом случае, опустим перпендикуляры к осям. Рассмотрим треугольник. tg a. Это отношение получившихся отрезков, то есть sina и cosa
Ответить
Другие вопросы из категории
В прямоугольном треугольнике ABC, угол A равен
90 градусов, сторона AB
равна
20 см,
высота
Четырехугольник ABCD описан около окружности, причем AB:BC:CD=2:3:4 Периметр четырехугольника 84 см.
Вычислите длины сторон четырехугольника.
Читайте также
1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины
2. Сформулируйте и докажите утверждение о том, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники
3. Расскажите как определить на местности высоту предмета и расстояние до недоступной точки.
4. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?
1)Синус,косинус и тангенс углов от 0 градус до 180 градусов . 2)Тригонометрическое тождества. 4) Теорема косинусов. 5)Теорема синусов. 6)Формулы
перехода между значениями тригонометрических функции смежных углов. 7)Расстояние между двумя точками с заданными координатами. 8)Координаты середины отрезка.9)нахождение радиуса описан.окружности длятреугольника10)Формулы площади треугольеика(все).11)Формулы для нахождения площади чет-ка.12)Правильные многоугольники.Внутренний,внешний, центральный уголь прав.многоугольника.13)Длина окружности,длина дуги окружности 14)Площадь круга и его частей(сектора,сегмента).15)Прямоугольная система координат на плоскости.16)Уравнение окружности.17)Уравнение прямой.(пожалуйста помагите срочно)
1.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
2.Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
4.Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
5.Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма.
1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
2 Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним
.3 Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
4 Какой треугольник называют остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?
5 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Вы находитесь на странице вопроса "HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Докажите тригонометрические тождества: 1) sina^2 + cosa^2 = 1 2) sin180 - угл(a) = sina 3) tga = sina / cosa", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.