В параллелограмме ABCD диагонали AC=12 м, BD=6 м, угол AOB=60 градусов. Найти периметр параллелограмма.

5-9 класс

Тема: Теорема синусов. Теорема косинусов.

RainbowTea58 13 авг. 2014 г., 11:39:57 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Wlasovamasha

13 авг. 2014 г., 14:25:15 (9 лет назад)

1) Рассмотрим ΔABO, по свойству параллелограмма BO=OD и AO=OC тогда BO=3 AO=6

по теореме косинусов

$AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosBOA$

$AB^2=36+9-2*3*6*\frac{1}{2}=27$

$AB=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3}$

2) Рассмотрим ΔBOC, BO=3, OC=6, <BOC=180-<AOB <BOC=120(как смежные),

по теореме косинусов

$BC^2=BO^2+OC^2-2*BO*OC*cosBOC$

$BC^2=9+36-2*3*6(-\frac{1}{2})=63$

$BC=\sqrt{63}=\sqrt{9*7}=3\sqrt{7}$

3) По свойству параллелограмма AB=CD , BC=AD, P=AB+BC+CD+AD

$P=2(3\sqrt{3}+3\sqrt{7})=6\sqrt{3}+6\sqrt{7}=6(\sqrt{3}+\sqrt{7})$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Maryalekseenko / 12 авг. 2014 г., 9:43:38

(tga*ctg+cos2a)*\frac{1}{sin2a}

5-9 класс геометрия ответов 1

Nasta2013 / 11 авг. 2014 г., 18:23:32

древнегреческий математик.

5-9 класс геометрия ответов 1

NastenkOOO / 10 авг. 2014 г., 21:31:49

В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся боковых сторон треугольника в точках K и E. Найдите периметр треугольника ABC, если хорда

KE равна 12 см, а отрезок касательной, заключенной между боковыми сторонами и параллельный основанию, равен 10 см.

5-9 класс геометрия ответов 3

Nataliil1 / 10 авг. 2014 г., 18:24:45

Решите задачу по геометрии!

5-9 класс геометрия ответов 1

Svetlanozhka / 10 авг. 2014 г., 9:48:39

бисектриса угла А делит сторону паралелограмма на отрезки 3см и 2 см найти периметр паралелограмма?

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Princessk / 01 нояб. 2014 г., 20:53:39

прямоугольник ABCD AB-12 см BD диагональ угол B 60 градусов найти углы DAB

5-9 класс геометрия ответов 2

Kayfuwa / 11 авг. 2013 г., 16:18:42

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь

параллелограмма ABCD

5-9 класс геометрия ответов 1

AnutikD / 05 нояб. 2014 г., 3:54:42

в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О причём УГОЛ COB=126 градусов, угол CAD=28 градусов и длина отрезка BD в двое больше стороны AB

.найдите угол D параллелограмма.

5-9 класс геометрия ответов 1

ксюша72 / 17 апр. 2013 г., 6:21:43

Диагональ bd параллелограмма abcd перпендикулярна на стороне ad, ab=12 см, угол a=60 градусов.Найти площадь параллелограмма.

5-9 класс геометрия ответов 1

Nikadubrovina1998 / 31 янв. 2014 г., 3:37:23

Дано: ABCD - трапеция, BC параллельно AD , AB = CD , Угол A = 60 градусов, AC - биссектриса угла А, AD = 14 см.

Найти : Периметр трапеции ABCD

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме ABCD диагонали AC=12 м, BD=6 м, угол AOB=60 градусов. Найти периметр параллелограмма.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.