Одна задача :) Подробное решение, пожалуйста.

+ 0 -

стерва01

07 апр. 2014 г., 0:16:26 (10 лет назад)

рисунок прилагается
по условию полная площадь поверхности куба S=24см2
всего 6 граней, тогда площадь одной грани  S1=24/6 =4см2
значит длина ребра куба b=√S1=√4 =2 см
по условию BC:CO=2:1
тогда 
BC=b= 2 см
CO = 1/2 BC = 1/2 *2 = 1 см
h= BO=BC+CO= 3 см - это высота пирамиды
основание пирамиды (ABB1) - Прямоугольный треугольник
Длина боковых ребер (OB1)=(OA)=c  по теореме Пифагора
c = √( h^2 - b^2) = √ (3^2 - 2^2) =√5 см
Длина ребра AB1 равна диаметру грани куба d=b√2=2√2 см
периметр грани (OAB1) P=2c+d=2√5 +2√2
ПОЛУпериметр грани (OAB1) p=P2=(2√5 +2√2)/2=√5 +√2
площадь грани (OAB1) по формуле Герона
S(OAB1)=√p*(p-c)^2(p-d)=(p-c)√p(p-d)=(√5 +√2-√5)√((√5 +√2)(√5 +√2-2√2))=√6
площадь ДВУХ прямоугольных граней (OAA1)(OBB1) S(L)=1/2*h*b=1/2*3*2=3
тогда площадь боковой поверхности пирамиды BAB1O
Sб = 2*S(L) +S(OAB1)=2*3+√6=6+√6 см2
ответ 6+√6 см2

+ 0 -

19Valera19

07 апр. 2014 г., 2:09:57 (10 лет назад)

Куб АВСДА1В1С1Д1, ВС/ОС=2/1, 2ОС=ВС, ВО=ОС, площадь полная=24=6*ребро в квадрате, ребро=корень(24/6)=2, ВО=ОС=ВС/2=2/2=1, все ребра=2, треугольник АВВ1 прямоугольный, ВВ1=АВ=2, АВ1=корень(АВ в квадрате+В1В в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2, треугольникВ1ВО прямоугольный, В1О=корень(В1В в квадрате+ВО в квадрате)=корень(4+1)=корень5, треугольник АВО прямоугольный, АО=корень(АВ в квадрате +ВО в квадрате)=корень(4+1)=корень5, треульникАВ1О равнобедренный, АО=В1О=корень5, проводим высоту(=медиане) ОН на АВ1,АН=НВ1=АВ1/2=2*корень2/2=корень2, ОН=корень (АО в квадрате-АН в квадрате)=корень(5-2)=корень3, площадьАВ1О=1/2*АВ1*ОН=1/2*(2*корень2)*корень3=корень6, площадь АВВ1=1/2*АВ*В1В=1/2*2*2=2, площадь В1ВО=1/2*В1В*ВО=1/2*2*1=1, боковая поверхность пирамиды= площадьАВ1О+площадь АВВ1+ площадь В1ВО=корень6+2+1=корень6+3