сервис вопросов и ответовСтороны правильного треугольника АВС равны 3 корня из 3. Найдите длину вектра АМ, где М середина ВС. Подробное решение пожалуйста.
10-11 класс|
|
Dfggfg
13 нояб. 2014 г., 20:47:44 (9 лет назад)
AljenaA
13 нояб. 2014 г., 22:28:30 (9 лет назад)
Если М - середина ВС, получается, что СМ=МВ. Так как треугольник АВС равносторонний, то АМ явлеятся в треугольнике высотой, медианой и биссектрисой.
Рассмотрим треугольник АВМ:
1. АВ = 3 корня из 3
2. ВМ = 3 корня из 3 / 2 (так как М - середина ВС)
3. АВС - прямоугольный, так как АМ - высота в равностороннем треугольнике
По теореме Пифагора :
АВ в квадрате = ВМ в квадрате + АМ в квадрате
(3 корня из 3)^2 = (3 корня из 3/2)^2 + АМ ^2
Отсюда АМ^2 = 27 - 27/4
4АМ^2 = 108 - 27
4АМ^2 = 81
АМ^2 = 81/4
АМ = 9/2 = 4.5
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Точка К равноудалена от вершин правильного треугольника АВС на 10 см. Сторона правильного треугольника АВС равна 15 см. Найдите расстояние от точки К
до плоскости треугольника АВС.
в правильной треугольной усеченной пирамиде расстояние от середины стороны верхнего основания до противолежащей вершины нижнего основания равно 2 корня из
3 см. найдите объем пирамиды если сторона большего основания равна (8 корней из 3) / 3 а апофема пирамиды равна 2 см. Помогите пожалуйста с решением. Дам лучший за подробное решение.
1) В параллелограмме ABCD угол С=120 градусам. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке К, лежащей на стороне AD, СК=3. Найдите площадь
параллелограмма.
2) Сторона АВ треугольника АСВ равна 15 корней из 3. На стороне ВС взята точка К так, что ВК=9 корней из 3, КС=16 корней из 3 и треугольники АВС и КАС подобны. Найдите сторону АС и отношение площадей подобных треугольников.
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
1. Угол BAE = 112° , угол DBF = 68° , BC = 9° . Найдите сторону АС треугольника АВС.
Угол АВЕ = 104° , угол DCF = 76° , AC = 12°. Найти сторону АВ треугольника АВС.
Вы находитесь на странице вопроса "Стороны правильного треугольника АВС равны 3 корня из 3. Найдите длину вектра АМ, где М середина ВС. Подробное решение пожалуйста.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.