в трапеции CDEF CD=EF. Точки М, N, P, Q - середины сторон CD, De, EF, FC соответственно. Определите вид четырехугольника MNPQ. надо с решением
5-9 класс
|
варианты
1) параллелограмм, не являющийся ромбом
2) прямоугольник, не являющийся квадратом
3)равнобедренная трапеция
4) ромб
С решением
1) МР - средняя линия трапеции,⇒ параллельна ДЕ и СF ( по опред)
2) NQ - высота, т.к. трап по условию р/б, след МР_|_NQ
3) тр MDN = тр PEN ( по двум сторонам и углу м/д ними, а именно МД=ЕР, ДN=NE по условию, уг Д=уг Е как углы при основании р/б трапеции),⇒MN=NP
4) две смежные стороны (при желании, аналогично можно доказать и рав-во других смежных сторон) четырехугольника MNPQ равны и диагонали пересекаются под прямым углом, ⇒ MNPQ - ромб
Другие вопросы из категории
углы треугольника ADC
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.
. Найдите его Площадь
Читайте также
вершина N – с серединой стороны CD. Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если диагональ трапеции равна 12 см.
ADEF и найдите его периметр.
Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.
2докажите что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.
3 постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?
4 точки P K L M - середины сторон ромба A B C D Докажите что четырехугольник P K L M - прямоугольник мне всё это нужно сегодня помогите пожалуйста!!!
помогите пож 4 и 3
параллелограмма.
2. Постройте равнобокую трапецию ABCD. Укажите пару коллинеарных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами трапеции.
3. Постройте ромб CDEK . Укажите все пары равных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами ромба.
4. В треугольнике ABC . Вектор AB в модуле=5см, вектор BC в модуле= 7 см, вектор AC в модуле= 8 см. Точки P, N и K - середины сторон AB, BC и CA соответственно. Найдите вектор PN в модуле, вектор NK в модуле, вектор KP в модуле. Укажите пары коллинеарных векторов.
точке O. Площадь четырехугольников KAOD, LAOB и NDOC равны соответственно 6, 6 и 9. Найдите отрезок МN.