Если в треугольнике ABC проведена высота BD, AD=3, угол A=60 градусам, угол C= 45 градусам, то сторона BC равна.
10-11 класс
|
1) треугольник АВД прямоугольный,
угол АДВ = 90, угол ВАД = 60, тогда угол АВД = 30,
соответственно, гипотенуза АВ = 2*АД = 6, а катет ВД = 3√ 3
2) т.к. угол АСВ = 45, то в прямоугольном треугольнике СВД:
угол СДВ = 90, угол ВСД = 45, тогда угол СВД = 45= ВСД,
т.е. треугольник СВД равнобедренный и ВД = СД
соответственно, гипотенуза ВС будет равна:
ВС = √(ВД²+СД²) = √(2 * (3√ 3)²) = √ (2*3*3²) = 3√6
Другие вопросы из категории
12 см, BC = 18 см. найдите расстояния от точки M до прямых AD и CD.
Читайте также
параллельная BP, на котрой отложен отрезок AD=3. найти расстояние от точки D до середины стороны BC
равные части). Найдите угол АНВ (в градусах), если ÐB = 42 .
2.В равнобедренном треугольнике ABC проведены трисектрисы АЕ и АН угла А (лучи, делящие угол на 3 равные части), причем АН является высотой треугольника АВС. Найдите угол В (в градусах).
3.В ромб со стороной 25 вписана окружность. Найдите радиус окружности, если диагонали ромба относятся как 3:4.
радиус окружности вписанной в треугольник ABC.