треуг-ники АВС и АDC-равнобедренные с основанием АС=18; углы при их основаниях равны соответственно 30 и 60 градусам. Найдите угол между плоскостями этих
10-11 класс
|
треугольников, если BD=189 под корнем
Для начала, надо найти высоты этих треуголников, высота ABC будет равна:
Для начала надо найти стороны прямоугольного треугольник образованного сторонами AB и AC и высотой этого треугольника: AB будет равна 9(половина AC) делить на кореньиз3 делить на 2 ((3^1/2)/2), получим 6корнейиз3-х (6*3^1/2)
Высота трегольника ADC будет равна кореньиз3*сторона теугольника/2 (треугольник ADC - правильный), следовательно высота ADC будет равна 9*кореньиз3 ( 9*3^1/2)
Далее, зная стороный треугольника, образованного отрезком BD и двумя высотами и используя теорему косинусов, сможем найти угол между плоскостями треугольников:
189=36*3+81*3-2*6*9*3*cosA, следовательно косинус угла будет равен 1/2 (0.5), а угол, косинус которого равен 1/2, угол в 60 градусов.
Ответ: 60 градусов
Другие вопросы из категории
Читайте также
оскостями этих треугольников, если ВD=корень 189
=26 дм, а расстояние между вершинами А и D равно 2^61 дм.
равна 25√3. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения. С рисунком пожалуйста!
угол между плоскостями АВС и альфа равен 30 градусам.