Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

что такое угол треугольника при данной вершине

5-9 класс

Mamalova 16 июня 2014 г., 23:02:17 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Rshepilov77
16 июня 2014 г., 23:48:28 (9 лет назад)

Угол при вершине - это угол, образуемый смежными (соседними) сторонами, общей точкой которых является вершина. При каждой вершине свой угол.

+ 0 -
Ufolep23
17 июня 2014 г., 2:01:41 (9 лет назад)

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Теорема

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

теорема о внешних углах треугольника

Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике
∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º.
Отсюда следует
∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD
Теорема доказана.

Из теоремы следует:
Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.

Ответить

Другие вопросы из категории

Как решаются такого типа задачи?

Задача №1
На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA=72`, дуга NB=40`. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен 12.
Задача №2
На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA=42`, дуга NB=18`. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен 12.


Читайте также

Докажите,что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника равен сумме двух углов треугольника,не смежных с ним.

3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?

Что такое медиана ТРЕУГОЛЬНИКА?

Что такое высота
ТРЕУГОЛЬНИКА?

Что такое перпендикуляр?

1.Что такое медиана треугольника. свйоство медианы равнобедренного треугольника 2.Что такое угол. построение угла, равного данному. 3.Точки M,N и R

лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN=20 см. Найдите расстояние MR. 4.Что такое паралельные прямые. Признаки паралельных прямых (Докозательство одного из признаков по выбору учащегося) 5.Что такое треугольник



Вы находитесь на странице вопроса "что такое угол треугольника при данной вершине", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.