менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 8√3 см, а гострий кут дорівнює 60º. Знайти площу цієї трапеції, якщо відомо, що у неї можна вписати
5-9 класс
|
коло.
Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то у неї можна вписати коло. У нас трапеция АВСD с прямыи углом А, углом D = 60 и стороной АВ, которая является высотой трапеции, = 8√3. Опустим перпендикуляр из угла С на сторону AD в точку Е. В треугольнике СDE угол ECD = 30, так как угол D = 60. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. По Пифагору СD² = [(1/2)CD}² + (8√3)² Отсюда (3/4)CD² = 64*3; СD = 16;
Значит сумма оснований равна сумме боковых сторон = 16+8√3.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть (8+4√3)*8√3 ≈ 206,6см²
Другие вопросы из категории
трапеции равны 144 и 145 Найдите больший из
отрезков,
на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
С решением пожалуйста!!!
Читайте также
- так:__________
2)кщо DF-висота прмокутного трикутника з гіпотенузою AB,то трикутники_______подібні
3)якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 6см,а один із катетів -3см,то проекцією цього катета на гіпотенузу можна знайти так:__________
4)якщо проекція катетів на гіпотенузу дорівнюють 8см і 4см,то висоту,проведену до гіпотенузи ,можна знайти так:_____________
5)якщо сторони прямокутного трикутника дорівнюють 14см,50см і 48 см,торадіус кола ,списаного навколо тракутника ,знаходять так:____________; а радіус кола,впианого в цей трикутник ,-так:____________
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!
2. Більша основа трапеції відноситься до середньої лінії як 5:4.Середня лінія більша за меншу основу на 5 см. Знайдіть основи трапеції.
3.Діагональ АС ділить прямокутну трапецію АВСД на два трикутники-прямокутний і рівносторонній . Знайдіть середню лінію трапеції ,якщо її більша основа дорівнює 12 см.
4.У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60 (градусів) бісектриса цього кута ділить меншу основу навпіл.Знайдіть середню лінію трапеції,якщо менша основа дорівнює 16 см.