сервис вопросов и ответовТочка О расположена внутри равностороннего треугольника со стороной а. Докажите, что сумма расстояний от точки О до прямых, содержащих стороны
10-11 класс|
|
треугольника, равны высоте треугольника.
87055961734
14 янв. 2017 г., 9:51:00 (7 лет назад)
Helga0983
14 янв. 2017 г., 11:29:31 (7 лет назад)
Сторона треугольника а, высота h, расстояния от О до сторон x; y; z.
Площадь треугольника можно выразить двумя способами
S = a*h/2;
и
если соединить О с вершинами, то получится три треугольника с площадями
x*a/2; y*a/2; z*a/2, то есть
S = x*a/2 + y*a/2 + z*a/2 = (x + y + z)*a/2;
Откуда
h = x + y + z; чтд
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В. а) Найдите
расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Точка А находится на расстоянии 17 см от вершин правильного треугольника со стороной 8 корней из 3 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости
треугольника воспользовавшись формулами а3=Rкорень из 3 а3=2r корень из3
Б)Найдите расстояние от точки А до сторон треугольника
Помогоите пожалуйста пожалуйста пожалуйстаа т.т ! Из точки к плоскости треугольника со сторонами 13,14 и 15 см проведен перпендикуляр,
основание которого- вершина угла,противолежащего стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см.Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.
Дано правильный треугольник АВС со стороной 2 √ 3 см. Точка S равноудалена от каждой стороны этого треугольника. Найдите расстояние от точки S к
стороне АВ, если расстояние от точки S к плоскости АВС равна √ 3 см.
Стороны треугольника 13см 14 см и 15 см. Точка M расположена вне плоскости треугольника, удалена от всех сторон треугольника на 5см. Определить
расстояние от точки M до плоскости треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "Точка О расположена внутри равностороннего треугольника со стороной а. Докажите, что сумма расстояний от точки О до прямых, содержащих стороны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.