сервис вопросов и ответовДиагональ АС делит трапецию АВСД на два подобных треугольника АВС и АСД, ВС=8см, АД=18см. Найдите АС. Если возможно, пришлите пожалуйста с рисунком
5-9 класс|
|
MaratFly
26 янв. 2014 г., 11:14:23 (10 лет назад)
Natashka1994
26 янв. 2014 г., 13:29:27 (10 лет назад)
В подобных тр-ках соответствующие стороны пропорциональны.
угол АСВ = углу CAD - как внутренние накрестлежащие
ВС:АС=АС:AD
AC² = BC*AD = 8*18 = 144
АС = √144 = 12 см
1ласточка1
26 янв. 2014 г., 14:46:28 (10 лет назад)
Пусть дана трапеция ABCD, у которой ВСIIAD, ВС=8 см, AD=18 см, АС - диагональ трапеции, которая делит трапеция на два подобных треугольника АВС и ACD, то АВ/AC=BC/CD=AC/AD
У подобных треугольников углы равны, то угол ВАС= углу CAD и в тоже время угол CAD= углу ВСА как внутренние накрест лежащие, значит АС является биссектрисой угла А. Тогда треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=8 см
Подставим в отношение:
AB/AC=AC/AD
8/AC=AC/18
AC^2=18*8
AC=12 см
Ответ: АС=12 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Известны два угла треугольника. Найдите третий его угол. а)18 град. и 65 град.; б) 30 град. и 70 град; в) 53 град. и 94 град; г) 61 град и 102 град.
Помогите пожалуйста!! Желательно с пояснением)) Заранее спасибо!
Укажите номера верных утверждений: 1)Сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, равна 180 градусов. 2)Диагонали
любого прямоугольника являются биссектрисами его углов. 3)Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу 60 градусов, равен половине гипотенузы. 4)Площадь ромба равна половине произведения его стороны на высоту. 5) Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей, то они параллельны. 6)Если отношения площадей двух подобных треугольников равно 9, то коэффициент подобия этих треугольников равен 9.
1)Сумма длин диагоналей ромба 14см. Сторона ромба 5см. Найти площадь. 2)Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении
2:3,считая вершины его угла.Периметр параллелограмма равен 42 см.Найти его стороны.
3)Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 17см, а высота, опущенная на основание - 5см.
4)Площадь трапеции равна 92см², а ее высота - 8см. Найти основания трапеции,если их разность сторон равна 9см.
5)В равнобокой трапеции большее основание равно 12см, а боковая сторона равна 4 см. Острый угол трапеции равен 60 градусам. Найти наименьшее основание.
6)Средняя линия трапеции равна 11см, а высоты, проведенные из вершины ее тупых углов делят большее основание на отрезки, длины которых относятся как 2:4:7. Найти основания трапеции.
7) Найти углы ромба,если его сторона равна образует с диагоналями углы, которые относятся как 7:8.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТИ 7 ЗАДАЧ, ИЛИ ХОТЯ БЫ С 5 ПО 7 ЗАДАЧИ.
Читайте также
Помогите срочно
Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD, BC=4 см, AD=9 см. Найдите боковые стороны трапеции ,если известно ,что их сумма равна 10 см
Помогите срочно , подробнее
Задача №1
Периметр подобных треугольников относится как 2:3 , сумма их площадей равна 260 см2. Найдите площадь каждого треугольника.
Задача №2
Диагональ АС делит трапецию АВСD на два подобных треугольника ABC и ACD, BC=4см, AD=9см. Найдите боковые стороны трапеции ,если известно ,что их сумма равна 10 см
Задача №3
MH и CP ,MKи CT - сходственные стороны подобных треугольников MHK и CPT. Найдите TP , угол H и отношение площадей треугольников CPT и MHK, если MH:CP =1:3, HK=11см, угол P=31 градус
В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, АВ= 4 см. Диагональ АС делит трапецию на два подобных треугольника АВС и АСД. Найдите эту диагональ, если
большее основание трапеции равно 9 см.
№2 Через точку М, взятую на медиане AD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение (АК/КС), если
М - середина отрезка AD.
№3 Диагональ трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что (АС^2) = a * b, где a и b - основания трапеции.
№4 Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне
как 4 : 3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
Вы находитесь на странице вопроса "Диагональ АС делит трапецию АВСД на два подобных треугольника АВС и АСД, ВС=8см, АД=18см. Найдите АС. Если возможно, пришлите пожалуйста с рисунком", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.