КА-перпендикуляр к плоскости параллелограмма ABCD, О - точка пересечения АС и BD. Известно, что КО перпендикулярна BD.
5-9 класс
|
а) Докажите, что ABCD - ромб
б) Докажите перпендикулярность плоскостей KBD и КОА
а) KA перпендикулярна плоскости ABC, KO перпендикулярна BD, по теореме о трех перпендикулярах получаем: AO перпендикулярна BD, где AO - проекция. По свойству диагоналей параллелограмма AO=половине AC, следовательно AC перпендикулярна BD, значит ABCD- ромб. б) KO перпендикулярна BD, AO перпендикулярна BD, следовательно KBD перпендикулярна KOA (по свойству плоскостей)
Другие вопросы из категории
Читайте также
AD, пересекает сторону AB в точке K, MK=4 см. Найти
а) площадь параллелограмма ABCD
б) площадь треугольника AMD
так, что AK=4 см, BM=6 см. Найдите периметр ABCD.
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD
взяты точки K и M соответственно. Отрезки BM и KD пересекаются в точке O; угол
BOD=140 градусов, угол DKB=110, угол BMC=90 градусов. Найдите углы
параллелограмма..
AD,пересекает сторону АВ в точке К, МК=4 см.
а)Найдите площадь параллелограмма ABCD
б)Найдите площадь треугольника AMD
(ТОЛЬКО МОЖНО РЕШЕНИЕ НЕ ЧЕРЕЗ СРЕДНЮЮ ЛИНЮЮ ТРЕУГОЛЬНИКА,А ЧЕРЕЗ СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩУЮ!!!)Заранее спасибо...
так, что DC=DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если угол DEC=53 градуса. Ответ дайте в градусах.
треугольник BKD прямоугольный.
б) Найдите площадь треугольника ABK и параллелограмма ABCD.