Пожалуйста, помогите решить. Не знаю, может и вправду нету здесь решений. Другой фотографии нет, да тут итак все видно. Дополнительного материала нет.
5-9 класс
|
В первой задаче, скорее всего, AA1 и CC1 - медианы.
если нарисовать треугольник, провести медианы и вспомнить, что
медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника
(на два равных по площади...), то можно будет записать:
для медианы АА1 --- S(ABA1) = S(ACA1) или
S(AOC1) + S(OC1BA1) = S(AOC) + S(COA1) и аналогично для медианы CC1:
S(A1OC) + S(OC1BA1) = S(AOC) + S(C1OA)
в обоих равенствах присутствует площадь четырехугольника...
S(OC1BA1) = S(AOC) + S(COA1) - S(AOC1)
S(OC1BA1) = S(AOC) + S(C1OA) - S(A1OC)
т.е. можно записать: S(COA1) - S(AOC1) = S(C1OA) - S(A1OC)
или 2*S(COA1) = 2*S(C1OA)
т.е. S(COA1) = S(C1OA)
а доказать нужно: S(ABA1) = S(CBC1) ---это то же самое, что и:
S(OC1BA1) + S(AOC1) = S(OC1BA1) + S(COA1)
Ч.Т.Д.
1) Дан треугольник АВС, в нем проведены медианы АА₁ и СС₁
Требуется доказать, что площади треугольников АВА₁ и СВС₁ равны.
Известно, что медианы делят треугольник на равновеликие треугольники, т .е. на треугольники с равной площадью.
( Из формулы площади треугольника выведена эта теорема).
Медиана АА₁ делит треугольник на два равновеликих.
Следовательно, площадь треугольника АВА₁ равна половине площади треугольника АВС.
Медиана СС₁ делит треугольник АВС на две половины с равной площадью. Следовательно, площадь треугольника СВС₁ равна половине площади треугольника АВС.
Площади каждого из треугольников АВА₁ и СВС₁ равны половине площади треугольника АВС, следовательно, они равновелики, что и требовалось доказать. ----------------
2) Будем считать, что четырехугольник АВСД - прямоугольный.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
Пусть сторона АВ=а
АД=b
S(АВСД)=ab
Площадь треугольника АFM равна АF*AM:2
По условию задачи
АF=2/3 AB=2а/3
AM=1/3 AД=b/3
S(AFM)=(2a/3)*(b/3):2=ab/9
S(BENДC)= S ABCД - S (AЕN)
S (AЕN)= AE*AN:2=(а/3)*(2b/3):2==ab/9
S(BENДC)=ab-ab/9= 8ab/9
S(BENДC)=8/9 от S, т.е. 8S:9
все нашла просто не загрузилось
Комментарий удален
Прошу прощение, но это все, что у меня есть...
Другие вопросы из категории
РЕШИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!
Читайте также
самое пожалуйста помогите
треугольника.. .ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ..... :ЗАДАЧА№2 :периметр прямоугольного треугольника равняется 84 см,а длинна его гипотенузы равняется 37см.найдите длинны катетов этого треугольника.
Нужно найти все углы,даже не знаю,с чего начать это решать...
задача для 8 класса
МНЕ СРОЧНО НАДО А ТО ОЦЕНКА СПОРНАЯ 4/5 А МНЕ 5 НАДО!! ЭТИ ЗАДАНИЯ ВСЁ РЕШАЮТ!!!ОСОБЕННО ВАЖЕН НОМЕР 15!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ЗАДАНИЙ МАЛО И ОНИ ВО ВЛОЖЕНИИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААААААААААА
ACB= с . найдите площадь трапеции.
(по моему там надо находить через синус,)я не знаю как ,помогите плиииз людии срочноо. Пожаалуйстаа