сервис вопросов и ответовДокажите, что если высота равнобокой трапеции равна её средней линии, то диагонали перпендикулярны
10-11 класс|
|
Dashabycowa2015
16 марта 2015 г., 19:46:03 (9 лет назад)
Hungrykiller
16 марта 2015 г., 21:28:56 (9 лет назад)
нарисуйте рисунок...
пусть трапеция ABCD.основания AD и BC.
точка пересечения диагоналей - P
средняя линия MN-пересекает BD-O,AC-K.
MK-средняя линия в треугольнике ABC.она равна ½BC.
KN-средняя линия в треугольнике ACD.она равна ½AD.
теперь рассмотрим прямоугольные треугольники:
BCP.он равнобедренный и высота из Р к гипотенузе будет и медианой.по свойству она будет равна ½BC.
В APD: высота из P будет также медианой и равна ½AD.
вот и все
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите угол между прямыми
AB и CD если A(6;-2;6), B(6;-4;4), C(4;4;6), D(2;4;4)
Известно, что прямая a параллельна плоскости альфа, а прямая b пересекает плоскость альфа. Опеределить могут ли прямые a и b: 1.
пересекаться
2. быть параллельными
3.быть скрещивающимися
Читайте также
1)Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельна прямой ВС, пересекает сторону АВ в точке P, а сторону АС - в точке Q. Точка P делит отрезок АВ в
отношении 3:5,считая от точки А. Найдите длину отрезка PQ, если ВС=12 см.
2) докажите что если плоскость пересекает трапецию по ее средней линии, то она параллельна основаниям трапеции.
3) Точки А и В лежат в плоскости альфа , а точка О -вне плоскости. Докажите, что прямая , проходящая через середины отрезков ОА и ОВ, параллельна плоскости альфа.
4) Дан параллелограмм АBCD. Через сторону СD проведена плоскость альфа, не совпадающая с плоскостью параллелограмма. Докажите, что АВ параллельна альфа. РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ.
1)Докажите, что если окружности радиусов r и R с центрами O1 и O2
касаются внешним образом в точке K , а прямая касается этих окружностей в различных точках
A и B и пересекается с общей касательной, проходящей через точку K , в
точке C, то ∠ AKB =90 и ∠ O1CO2= 90 , а отрезок AB общей внешней
касательной окружностей равен отрезку общей внутренней касательной,
заключённому между общими внешними, и равен 2 Rr .
2) Докажите, что если прямые, проходящие через точку A, касаются
окружности S в точках B и C, то центр вписанной окружности
треугольника ABC лежит на окружности S .
длина окружности вписанной в равнобокую трапецию, равна 12π см. вычислите площадь трапеции, если разность оснований этой
трапеции равна 10 см, пожалуйста помогите, на завтра надо!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что если высота равнобокой трапеции равна её средней линии, то диагонали перпендикулярны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.