сервис вопросов и ответовБиссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании.Докажите,что сумма боковых сторон трапеции равна большему
10-11 класс|
|
основанию.
Tanushalovelove
14 апр. 2014 г., 22:18:48 (10 лет назад)
Safiulina2000
15 апр. 2014 г., 1:17:25 (10 лет назад)
пусть дана трапеция АВСД с большим основанием АД. Тогда биссетрисы тупых углов В и С будут пересекаться в точке Е и точка Е будет принадлежать основанию АД. По определению трапеции: ВС параллельно АД, поэтому угол ЕВС равен углу ВЕА как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВЕ. Аналогично доказывается равенство углов ВСЕ и СЕД.
Рассмотрим треугольник АВЕ. Угол АВЕ = углу ВЕА (ВЕ - биссектриса) ⇒ треугольник АВЕ - равнобедренный ⇒ АВ = АЕ, аналогично находим, что треугольник СЕД - равнобедренный и СД = ЕД
Рассмотрим сумму АВ + СД = АЕ + ЕД = АД, что и требовалось доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
Докажите, что большая боковая сторона описанной прямоугольной трапеции равна удвоенной разности средней линии и радиуса вписанной окружности.
Заранее спасибо;-)
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!
Основание прямой призмы — ромб с меньшей диагональю 5 см и углом 120°. Меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь: а) боковой поверхности призмы; б) полной поверхности призмы; в) диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ призмы.
Читайте также
в трапеции большее основание равно 8, одна из боковых сторон равна 6. известно что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а
другая делит угол между этой боковой стороны и большим основанием пополам. найдите площадь трапеции.
1)Найти площадь равнобедренной трапеции ,у которой основания 3см и 7 см..тупой угол 135 градусов. 2) найти площадь ромба,если сторона 13см ,а одна из ди
агоналей 10см . 3 )Определить среднюю линию трапеции ,описанной около окружности ,если площадь трапеции равна 312.5 кв см ,а угол при основании трапеции равен 30 градусов.4)Вычислить площадь квадрата,если сторона равна 0.21м
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 55 см, а высота, проведенная к основанию,- 44 см.Найдите длину отрезков, на которые делит боковую
сторону биссектриса угла при основании.
1.в прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла равного 60 градусам. найдите эту биссектрису если она короче бльшего катета на 1 см.
2Диагонали параллелограмма равна 14 и 18 Стороны относятся как 4:7 найдите периметр параллелограмма.
3. Один конец деаметра полуокружности совпадает с вершиной угла при основании равнобедренного треугольника а другой принадлежит этому основанию. Найти радиус этой окружности если она косается одной боковой стороны И делит другую на отрезки 5 и 4 см считая от основания.
1) В равнобедренном треугольнике АВС (Ав-основание) угол при вершине С равен 60. Найдите углы при основании АС этого
треугольника.
2)В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ- основание) угол А при основании АС равен 35. Найдите углы при вершинах В и С треугольника АВС
Вы находитесь на странице вопроса "Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании.Докажите,что сумма боковых сторон трапеции равна большему", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.