сервис вопросов и ответовМедиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, вавна 10, а косинус одного из острых углов равен 3/5. Найдите радиус окружности
5-9 класс|
|
вписанной в данный треугольник.
Klyxa
08 июля 2013 г., 14:31:19 (10 лет назад)
молок
08 июля 2013 г., 17:12:12 (10 лет назад)
Пусть в треугольнике АВС угол С - прямой, АВ - гипотенуза, СМ - медиана к ней, CosА=3/5=0,6.
В прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна её половине.
АВ=2*СМ=2*10=20.
Длина катета АС относится к длине гипотенузы АВ как прилежащего угла CosА=0,6.
АС=АВ*СosA=20*0,6=12.
Второй катет ВС найдём по теореме Пифагора:
.
В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности будет равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой
r=(АС+ВС-АВ)/2=(12+16-20)/2=8/2=4.
Ответ: радиус вписанной окружности равен 4.
Ответить
Другие вопросы из категории
Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 3
м, а отношение гипотенузы к большему катету, равно 5:4. Найти все стороны.
Читайте также
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26 см, а косинус одного из острых углов равен 5/13.Найти катет треугольника2)В
прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а тангенс прилежащего угла 0,5. Найти катет и гипотенузу треугольника.
Найдите синус, косинус и тангес меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты одного треугольника.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 2,5√(Корень)3 см и 2,5 см.
1)длина одного из катет прямоугольно треугольника равна 6 мм.Длина другого катета 8 мм. найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника
Вы находитесь на странице вопроса "Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, вавна 10, а косинус одного из острых углов равен 3/5. Найдите радиус окружности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.