сервис вопросов и ответовДокажите, что точки, симметричные точке пересечения высот треугольника относительно его сторон, лежат на описанной окружности треугольника.
5-9 класс|
|
Vasura92
05 апр. 2015 г., 17:46:02 (9 лет назад)
Саша111213
05 апр. 2015 г., 20:00:05 (9 лет назад)
Пусть A₁, B₁ и C₁ – точки, симметричные точке пересечения высот треугольника H относительно сторон BC, CA и AB соответственно. Так как AB перпендикулярно CH и BC перпендикулярно AH, то углы межу прямыми AB и BC и угол между прямыми CH и HA равны. Угол ABC равен углу C₁HA, а так как треугольник AC₁H равнобедренный, то ∠C₁HA равен ∠AC₁C. Следовательно, угол ABC равен углу AC₁C, опираются эти углы на одну и туже дугу АС. Значит, точка C₁ лежит на описанной окружности треугольника ABC. Аналогично доказывается, что точки A₁ и B₁ лежат на этой окружности.
Ответить
Другие вопросы из категории
дано: MO=ON; угол BMO= углy CNO
доказать: треугольник BOC- равнобедренный.
_____ _____ ____
помогите плиз очень нужно...
Читайте также
По рисунку 10 ответьте на следующие вопросы:1)каким прямым принадлежит точка А, точка В, точка С, точка D?2)Какие прямые проходят через
точку А, точку В, точку С, точку D?
3)В какой точке пересекаются прямые a и b, b и c, c и m, b и m?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!
Пусть точки K и P треугольника ABC симметричны основанию H высоты BH относительно его сторон AB и BC соответственно. Докажите ,что точки пересечения отрезка KP со сторонами AB и BC(или их продолжениями) - основания высот треугольника ABC
1.Докажите, что биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника разбивает его на два разных треугольника.
2.В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС лежат точки О и К, причём угол АВО = углу СВК. Докажите, что треугольник АВО и СВК равны.
3.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10см, а боковая сторона на 2см больше основания.
Укажите номера верных утверждений: 1) Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его высот 2)центром описанной окружности
треугольника является точка пересечения его медиан 3)центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=27, MD=18, H —
точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите АН.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что точки, симметричные точке пересечения высот треугольника относительно его сторон, лежат на описанной окружности треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.