Заранее буду очень благодарна любой помощи)
10-11 класс
|
В прямоугольном треугольнике острый угол равен альфа. Найти расстояние от точки пересечения медиан треугольника до его гипотенузы, если площадь треугольника равна S. Вычислить это расстояние при альфа=15, S=54?
пусть угол B прямой, а A альфа, тогда 4S=2*AB*AC*sin(a)=2*AC^2*sin(a)*cos(a)=AC^2*sin(2a)
растояние от пересечения медиан из пропорции 3 к 1 => h=AB*sin(a)/3=AC*2*sin(a)*cos(a)/6=AC*sin(2a)/6 найдем AC^2*sin(2a)^2=4S*sin(2a) => h=(корень из (4S*sin(2a)))/6
при альфа 15 s=54 получаем h=6*(корень из 3)/6=корень из 3
Другие вопросы из категории
У меня такая проблема, никогда геометрию не учила, а тут сессия, и в интернете я не могу найти геометрического определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
А если и нахожу, то по формулам ничего прочитать и понять не могу, напишите, пожалуйста, словами !
Умоляю Вас !
С , проведена общая касательная которая проходит через точку А и пересекает касательную ВС в точке К. Найти отрезок АК.
Читайте также
ят помогите ,пожалуйста )) буду очень благодарна
P(периметр)(ABCD)-?
Если можно, с объяснениями, где и от куда взялось.
Буду очень благодарна!)
Рисунок: тетрайдер (вложение есть)