сервис вопросов и ответовДаны две окружности, радиуса 16 и 19, которые касаются в точке А. К окружностям проведена общая касательная, которая касается окружностей в точках В и
10-11 класс|
|
С , проведена общая касательная которая проходит через точку А и пересекает касательную ВС в точке К. Найти отрезок АК.
Nurik9510
14 сент. 2016 г., 20:09:34 (7 лет назад)
Aliyakurmanova
14 сент. 2016 г., 22:31:26 (7 лет назад)
Рассмотрим рисунок.
Точка К - точка вне окружностей, из которой к каждой из них до точек касания В и А к меньшей и до точек С и А к большей идут одинаковой длины отрезки.(по свойству равенства отрезков касательных из одной точки)
КВ=КА.
КА=КС.
ВК=КС
Проведем из центра Р меньшей окружности к радиусу ОС большей окружности перпендикуляр РМ.
Отрезок ОМ равен разности между радиусами окружностей и равен 19-16=3 см
РМ=ВС
РМ по теореме Пифагора из треугольника РОМ равно 8√19
ВК=КС=8√19:2=4√19
АК=ВК=4√19
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Две касающиеся внешним образом в точке k окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной a. Общая касательная к этим окружностям,
проходящая через точку k, пересекает стороны угла в точках b и c. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc
Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Окружность радиуса 16 касается стороны AB и продолжений двух других сторон. Окружность радиуса 34
касается стороны BC и продолжений двух других сторон. Найти длину стороны AC.
Вы находитесь на странице вопроса "Даны две окружности, радиуса 16 и 19, которые касаются в точке А. К окружностям проведена общая касательная, которая касается окружностей в точках В и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.