Основание AD равнобедренной трапеции ABDC делится высотой BE на отрезки длиной 5 см и 16см, а длина боковой стороны трапеции 13 см. Найти диагонали
5-9 класс
|
трапеции
Треугольник АВЕ - прямоугольный ( сторона ВЕ перпендикулярна АД)
АВ-гипотенуза, АЕ,ВЕ - катеты.
АЕ^2+ ВЕ^2 = АВ^2
ВЕ^2=13^2 - 5^2
BE = корень из 144=12(см)
Треугольник ВDЕ прямоугольный,ВЕ и ЕD - катеты,ВD - гипотенуза
ВD^2 = ВЕ^2 + ЕD^2
ВD^2 = 12^2 + 16^2
ВD =корень из 400 = 20(см)
В равнобедренной трапеции диагональ ВD =AC = 20 cм
Другие вопросы из категории
задача: в треугольнике ABC AB=BC=20 см, AC=32 см. Найдите радиус окружности, касающийся основания AC и сторон угла ABC.
Читайте также
в 5 раз больше основания BC. Высота BH пересекает диагональ AC в точке M, площадь треугольника AMN равна 4 см2. Найдите площадь трапеции ABCD.
сторону AD на отрезки AF = 6 см и FD = 11 см. найдите площадь трапеции.
прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 20см, а острый угол равен 60°.
3 Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
пожалуйста помогите