Периметр правильного треугольника 36√3, а расстояние от некоторой точки до каждой из сторон треугольника 10 см. Найти расстояние от этой точки до
10-11 класс
|
плоскости треугольника.
Зная периметр правильного треугольника найдем его сторону. а=36√3:3=12√3.
Пусть имеем треугольник АВС, S- точка вне плоскости треугольника. SМ,SР, SТ - расстояния от точки S до сторон треугольника АВС. М∈АВ, Р∈ВС, Т∈АС.
SО - искомое расстояние от т. S до плоскости треугольника.
По теореме о 3-х перпендикулярах: SМ,SР, SТперпендикулярны соответственно АВ, ВС и АС, а также ОМ, ОР и ОТ. Таким образом ОМ= ОР=ОТ=r - радиус окружности, вписаной в треугольник АВС.
r=а/(2√3) = 12√3/(2√3)=6.
Из треугольника SОМ- прямоугольный, угол SОМ-прямой, по т. Пифагора:SО²=SМ²-ОМ², SО²=100-36=64, SО=8см
Ответ:8см.
Другие вопросы из категории
Если не сложно, с рисунками решение. Спасибо огромное.
найдите значение k при котором m= ka + k^2 +2с и n = a + kb + c коллинеарны
Читайте также
расстояние от данной точки до плоскости четырёхугольника.
от данной точки до плоскости треугольника.
его вершин на 26 см.Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
ой точки до плоскости треугольника 2) из точки к плоскости проведены наклонные одна из них имеет проэкцию 3корней из 2 и наклонена к плоскости под углом 45 градусов ,проэкция второй наклонной равна корень из 46 .найдите расстояние между основаниями наклонных если угол между наклонными равен 60 градусам
от т.М до плоскости PEH, двугранный угол MPHE.