сервис вопросов и ответовв наклонной призме стороны основания равны 4 см, 13см и 15см.Боковое ребро равно 10 корней из 2 см и наклонная к плоскости основания под углом 45
5-9 класс|
|
градусов.Вычислите объем призмы?
еленана1
15 февр. 2015 г., 2:02:03 (9 лет назад)
Lengrishanina
15 февр. 2015 г., 4:23:33 (9 лет назад)
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Fuyfy56375
15 февр. 2015 г., 5:01:42 (9 лет назад)
Высота призмы равна 10 (высота, ребро призмы и проекция ребра на основание образуют равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10*корень(2)).
Осталось вычислить площадь основания, то есть найти площадь треугольника со сторонами 4, 13 и 15.
Это, конечно же, можно сделать по формуле Герона. Так сказать - тупой способ. Надо только не забывать,что в формуле Герона р - ПОЛУпериметр, то есть для этого треугольника
р = 16, p - a = 12, p - b = 3, p - c = 1,
S^2 = 16*12*3*1 = 16*36,
S = 24.
Отсюда Объем призмы V = 240 куб.см.
Однако, площадь можно вычислить и гораздо проще, если кое о чем удачно догадаться. Если провести высоту из вершины, общей для сторон 13 и 15 на продолжение стороны 4, то МОЖНО увидеть 2 египетских треугольника, один со сторонами 9, 12, 15 и другой - со сторонами 5, 12, 13. Заданный треугольник является "разностью" этих треугольников (9 - 5 = 4, а 12 - общая высота).
Отсюда S = 4*12/2 = 24.
Ответить
Другие вопросы из категории
РЕБЯТ ПРОШУ СРОЧНО
На рисунке АС||МК, точки А и В делят сторону треугольника на равные части. Чему равно отношение МК:АС?
Читайте также
1)в правильной шестиугольной пирамиде sabcdef стороны основания которой равны 1 а боковые ребра равны 2 найдите косинус угла между прямыми SB AE
2)в правильной шестиугольной пирамиде sabcdef стороны основания которой равны 1 а боковые ребра равны 2 найдите косинус угла между прямыми SB AD
1. Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 10 кор из 2, а высота 20 см. Найдите: а) площадь сечения, проходящего через противоположные
стороны оснований призмы; б) площадь сечения призмы, проходящего через сторону основания под углом 45 град к нему.
2. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 2 см и 5 см; расстояние между меньшими из них 4 см; боковое ребро равно 2 кор из 2 см. Найдите диагонали параллелепипеда.
1) Стороны основания прямого параллелепипеда равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60 градусов. Большая диагональ основания равна меньшей диагонали
параллелепипеда. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
2) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см, а все боковые ребра равны.
№1.найдите площадь треугольника,если его сторона равна 10 см,а высота проведенная к ней равна 8 см.
№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "в наклонной призме стороны основания равны 4 см, 13см и 15см.Боковое ребро равно 10 корней из 2 см и наклонная к плоскости основания под углом 45", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.