Вычислить длины ребер прямоугольного параллелепипеда, если площадь его граней равна 120см^2, 80см^2, 96см^2.
10-11 класс
|
Пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. Тогда по условию задачи составляем систему уравнений
ab=120
bc=80
bc=96
Перемножив уравнения, получим
(abc)^2=960^2
abc>0, откуда
abc=960, и
a=960\120=8
b=960\80=12
c=960\96=10
Ответ: 8 см, 12 см, 10 см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
й призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат с диагональю 4 см.Найдите боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8 кв.см
параллелепипеда, если площадь его основания равна 12
вычислите площадь боковой поверхности и длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда,если стороны его основания равны 16 см и 20 см, а высота параллелепипеда 12 см
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-