из точки на плоскость проведены две наклонные с длинами ,соответственно равными 13 и 37.проекции этих наклонных на плоскости относятся как 1:7.найдите
10-11 класс
|
расстояние от плоскости до данной точки
пусть AB=13 AC=37
A1B - проекция AB=k
A1C - проекция AC=7k
треугольники AA1B u AA1C прямоугольные. запишем т.Пифагора для каждого:
AB^2=AA1^2+A1B^2
AC^2=AA1^2+A1C^2
выражаем квадрат стороны АА1( т.е. перпендикуляр от точки к плоскости, длина которого и будет искомым расстоянием от плоскости до точки):
AB^2-A1B^2=AC^2-A1C^2
13*13-k*k=37*37-49*k*k
k^2=25
подставляем k^2:
АА1=AB^2-A1B^2=169-25=144
AA1=12 (AA1=-12 не подходит, т.к. расстояние величина неотриц.).
ответ: 12
Другие вопросы из категории
площадь указанного сечения равна 64 см².
2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60°. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45°?
алгебра, помогите пожалуйста
решите неравенство: log₅x>2, log₄(4x+3)≥-1
решите уравнение:log₃(log₀.₅²x-3log₀.₅x+5)=2
основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Читайте также
проекции этих наклонных.
Найдите длины наклонных,если одна из них на 26 см больше другой,
а проекции наклонных равны 12 см и 40 см
перпендикуляра проведенного из точки М к плоскости бете.
см;2)накоонные относятся как 1:2,а проекции наклонных равны 1 см и 7 см