в треугольнике ABC точки D и E лежат на сторонах AB и BC, соответственно DE параллельно AC, площадь треугольника DBE=4 см, площадь ADEC=5 см в
5-9 класс
|
квадрате, DE=7 см, Найти AC
Отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия
SABC=SDBE+SADEC=(4+5)=9 см^2.
Отношение AC/DE=AC/7=k => SABC/ SDBE=9/4=k^2 => k=3/2.
Тогда AC/7=3/2 => AC=21/2=10,5 см
АСВ и DBE подобны, площади их 4+5=9 и 4, значит стороны относятся, как √(9/4) = 3/2. DE = 7, значит АС = 7*3/2 = 10,5
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
площадь треугольника ABC равна 336 см в кводрате , AC=30см.Найти KL
трапеции EBCF равна 9 см2. Найти площадь треугольника АВС
AD треугольника ABC в точке O, а прямая CO пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника OBK.
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.