сервис вопросов и ответовдоказать, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180 градусов
5-9 класс|
|
ДИАНА1999ХЕРТЕК
19 янв. 2017 г., 6:39:39 (7 лет назад)
Sikoza85
19 янв. 2017 г., 9:30:28 (7 лет назад)
каждый из 2 противоположных углов является вписаным (то есть его вершина лежит на окружности, и он опирается на дугу). Его величина измеряется половиной дуги, на которую он опирается. А сумма их измеряется половиной ВСЕЙ окружности, то есть равна 360/2 = 180;
термин "измеряется" означает, что вписанный угол равен половине центрального угла дуги, на которую он опирается.
Если надо, могу рассказать, как это доказать. Для начала рассмтриваются вписанные углы, у которых одна сторона - диаметр. Если провести из центра, лежащего на стороне-диаметре, радиус в другой конец дуги, то возникает равнобедренный треугольник, у которого 2 РАВНЫХ угла при основании равны (один из них - наш угол :)), а центральный угол равен их сумме, как веншний угол треугольника. Доказав это для частного случая, мы доказали все, поскольку любой угол можно представить в виде суммы или разности 2 таких углов. Вобщем-то это все доказательство.
Ответить
Другие вопросы из категории
1)Докажите что треугольник АВС с вершинами в точках А(-4;-2),В(4;2) и С(0;-6)является равнобедренным;
2)Докажите что треугольник ВСD с вершинами в точках В(5;-4),С(3;4) и D (11;2)является равнобедренным;
Читайте также
1) если в четырехугольнике две стороны параллельны то этот четырехугольник - параллелограмм?
2) Сумма двух противоположный углов параллелограмма равна 180 градусов?
3) Сумма двух противоположный углов четырехугольника равна 180 градусов?
4) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов?
1.сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам. докажите
2. Сумма внутренних углов любого выпуклого n треугольника равна 180*(n-2). докажите
1. доказать, что треугольник АМО= треуг. ОРС.
2. доказать, что угол 1= углу 2.
Вы находитесь на странице вопроса "доказать, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180 градусов", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.