В треугольнике ABC проведена медиана CD.Найдите стороны треугольника и его площадь, если угол ACD равен 90 градусов, угол BCD равен 30 градусов, CD
10-11 класс
|
равняется корню из 3.
Достраиваем до параллелограмма(продлеваем CD дальше ровно на столько же). Ставим там точку К. Получаем параллелограмм АСВК. Треугольник DКВ - прямоугольный, Угол КDВ равен 30 градусов. Стороная, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. КВ=х. Тогда DB=2х. По т .Пифагора получаем, что 3=3х², откуда х=1. КВ=СА=1. АВ=4х=4. Далее по т.Косинусов СВ=4.
У меня вариант основан на формуле определения медианы.
См. приложения.
Другие вопросы из категории
2.В прямоугольном параллелепипеде основанием служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 10 см. и составляет с плоскостью боковой угол 60 градусов. Найти стороны основания?
плоскость альфа. найдите периметр треугольника АВс если АВ=5 см, ВМ= 3 см, КМ=корень из 7.
острым углом 45, у которой меньшая боковая сторона и меньшее основание
равны 10.
Читайте также
В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB
дайте в градусах
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
равные части). Найдите угол АНВ (в градусах), если ÐB = 42 .
2.В равнобедренном треугольнике ABC проведены трисектрисы АЕ и АН угла А (лучи, делящие угол на 3 равные части), причем АН является высотой треугольника АВС. Найдите угол В (в градусах).
3.В ромб со стороной 25 вписана окружность. Найдите радиус окружности, если диагонали ромба относятся как 3:4.
тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AC=10, CH-высота, AH=6. Найдите sin ACB 4) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , AB=корень из 34, BC=3. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A