сервис вопросов и ответовВ треугольнике АВС угол В равен 120 градусов, а длина стороны АВ на 3*корень из 3 меньше полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся
10-11 класс|
|
стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС.
1786
25 июля 2014 г., 22:51:01 (9 лет назад)
Соничка2014
26 июля 2014 г., 0:27:43 (9 лет назад)
Чертеж к задаче во вложении.
Согласно условию
Пусть К, Е и М -точки касания окружности сторонами ∆АВС.
∠СВЕ=180°-∠АВС=180°-120°=60° (свойство смежных углов)
Т.к. О-центр окружности, то ВО - биссектриса ∠ЕВС. Значит, ∠СВО=∠ОВЕ=30°.
Обозначим радиус окружности OE=OK=OM=r.
В прямоугольном ∆ОЕВ
По свойству отрезков касательных ВЕ=ВК и СК=СМ, а также АЕ=АМ.
Отсюда P=АВ+ВС+АС = АВ+ВК+КС+АС=(АВ+ВЕ)+(АС+СМ)=АЕ+АМ=2АЕ. Значит,
Ответ: 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Я СЕЙЧАС ЗАПЛАЧУ.ПОМОГИТЕ!!! SABCD -Правильная пирамида. SH- перпендикулярно к плоскости ABC. SH=16 СМ. DSC. и плоскость = 30
градусов. Найти S полной поверхности.
ABCD-прямоугольник ABCDA1B1C1D1-прямая призма B1DплBC=30градусов AD=корень из 8 AB=корень из 2 Найти :S п.п.
одна из двух прямых, пересекающихся под углом 40 градусов,перпендикулярна некоторой плоскости. Докажите что и другая прямая пересекает эту
плоскость.Найдите угол между второй прямой и плоскостью.
у подобных треугольников ABC и
A1B1C1 угол А=30°,угол В=45°.Сторона АС=3√2, А1С1=2АС. Найдите сторону B1C1.
Читайте также
срочно нужно помогите пожалуйста кто уверен в решение!!!! Через середину Д катета ВС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС угол С=90 градусов
,проведем к его плоскости перпедникуляр РД равен а корень из 2.Гипотенуза треугольника равна 2а.Найдите а) площадь треугольника РСА, б)расстояние между прямыми ВД и АС.
срочно нужно помогите пожалуйста кто уверен в решение!!!! Через середину Д катета ВС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС угол С=90 градусов
,проведем к его плоскости перпедникуляр РД равен а корень из 2.Гипотенуза треугольника равна 2а.Найдите а) площадь треугольника РСА, б)расстояние между прямыми ВД и АС.
1)в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН равна 4 найти тангенс внешнего угла при вершине А
2)в треугольнике АВС угол С =90градусов tgF=0.75 найти косинус внешнего угла при вершине а
3)в треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН=4 найти тангенс внешнего угла при вершине А
4)в треугольнике АВС АС=ВС Ав=5 ВН высота АН=3 найти cosВ
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С.
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
1.(4.1)В треугольнике ABC угол B =48 градусов,внешний угол при вершине С равен 100 градусов.Найти градусную меру угла А.
2.(4.3)Внешний угол при вершине А равен 120 градусов,а угол в три раза больше угла С.Найти градусную меру угла С.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС угол В равен 120 градусов, а длина стороны АВ на 3*корень из 3 меньше полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.