В равнобедренной трапеции ABCD продолжения боковых сторон AB и СD пересекаются в точке P. Найдите высоту РК треугольника PBC, если АВ=13, АD=18, а
5-9 класс
|
высота трапеции BH=12.
Р
В К С
А Н О Д
BC||AД, треугольник АРД подобен треугольнику РВС, значит ВС:АД=РК:РО
Найдем ВС. В треугольнике ВНА АН равно корню квадратному из 13*13-12*12=25 или это 5. ВС=АД-2*АН=18-10=8.
Пусть РО=х, тогда РК=х-12. Имеем: (х-12):х=8:18
(х-12):х=4:9
9х-108=4х
5х=108
х=21,6 Значит РК=21,6-12=9,6
Проверяем 9,6:21,6=4:9 (сокращаем на 2,4)
Другие вопросы из категории
йдите площадь этих треугольников.
Читайте также
между высотой трапеции и её боковой стороной 30 градусов. Помогите пожалуйста
треугольников ABD и ACD
б)Сравните площади треугольников ABO и CDO
в)Докажите что OA*OB=OC*OD
2.Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3 ,а высота,проведенная к основанию,равна 30 см.Найдите отрезки,на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
3.Прямая AM -касательная к окружности,AB-хорда этой окружности.Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB,расположенной внутри угла MAB.
окружности , описанной около треугольника APB.
треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.
16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего
многоугольника равен 35. Найдите периметр мерьшего многоугольника.
17.Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Площадь
треугольника APD равна 80.Найдите площадьтрапеции, если известно, что BC:AD=3:4.
18.В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32.
Найдите tgA.
19.В треугольнике ABC: угол C равен 900
, BC=2, AC= 4 . Найдите cosB.