сервис вопросов и ответовпродолжение хорды дв пересекает касательную к этой окружности в точке а,с-точка касания. докажите что треугольники адс и авс подобны
5-9 класс|
|
Glakozva199
22 июня 2013 г., 5:43:16 (10 лет назад)
Alinka2510200
22 июня 2013 г., 8:25:09 (10 лет назад)
Вписанный угол CDA опирается на дугу СВ, и равен половине градусной меры этой дуги. Угол СВА между касательной АС и хордой СВ также измеряется половиной дуги СВ, поэтому у треугольников DCA и ABC, кроме общего угла САВ, есть еще равные углы ВСА и ADC. Поэтому эти треугольники подобны (у них равны все углы).
Отсюда сразу следует, что АВ/АС = АС/AD; или AC^2 = AB*AD; известное свойство секущей и касательной из точки вне окружности.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
точка f-середина стороны BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны :: точка f-середина стороны
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны
№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них. а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD. б)найдите
угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла,причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный,и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ,если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
Две окружности, радиус одной из которых вдвое больше радиуса другой, касаются друг друга в точке C. К этим окружностям проведена общая внешняя
касательная, касающаяся этих окружностей в точках A и B. Найдите сумму AB+BC, если радиус меньшей окружности равен корени из 3 умножить на разность двух и корня из двух
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,НУ ПРЯМ ПО ЗАРЕЗ НУЖНА формулировки!:) 1)Докажите,что отрезки касательных к
окружности,проведенных из одной точки,равны и составляют равные углы с прямой,проходящей через эту точку и центр окружности
2)сформулируйте т докажите теорему,обратную теореме о свойстве касательной.
3)Объясните,как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности
1) На окружности с центром O и диаметром AB, равным 4, взята точка M, расположенная ближе к точке A, чем к точке B. Через точку M проведена касательная
к окружности, а через точки A и B - лучи, перпендикулярные к AB и пересекающие касательную в точках D и C соответственно, уголDCB=60⁰. а) Найдите углы OCB, ADC, ODC. б) Найдите отрезки AD и CB. в) Найдите площадь четырехугольника ABCD. г) Найдите углы четырехугольника MOBC. д) Докажите, что треугольники AOD и COB подобны. е) Докажите, что расстояние от точки O до середины отрезка DC равно 0,5(MD+BC). ж) Выразите OM через OD и OC (над OM, OD и OC стрелочки).
Вы находитесь на странице вопроса "продолжение хорды дв пересекает касательную к этой окружности в точке а,с-точка касания. докажите что треугольники адс и авс подобны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.