сервис вопросов и ответов. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как 5:2. Диагонали параллелепипеда равны 17 см и 10 см. Найдите объем пар
10-11 класс|
|
аллелепипеда.
Resek
01 июня 2013 г., 14:55:52 (10 лет назад)
Anzhelamusaeva
01 июня 2013 г., 16:45:00 (10 лет назад)
Пусть диагональ равна 5x, тогда другая 2x и пусть высота параллелепипеда равна h, тогда
h^2+(5x)^2=(17)^2
и
h^2+(2x)^2=(10)^2
h^2+25x^2=289
h^2+4x^2=100
С первого уравнения вычтем второе
21x^2=189 => x^2=9 => x=3
То есть диагонали равны
5x=5*3=15
2x=2*3=6
Sосн=d1*d2/2=15*6/2=45
Найдем высоту параллелепипеда
h^2=l^2=(d1)^2
h^2 =100-36=64
h=8
V= Sосн*h=45*8=360
KseniyaRyakina
01 июня 2013 г., 17:24:38 (10 лет назад)
Можно просто в лоб решать, составить уравнение для высоты п-да (оно же - боковое ребро)
(17^2 - h^2)/(10^2 - h^2) = 5^2/2^2; откуда h^2 = (50^2 - 34^2)/(5^2 - 2^2) = 64; h = 8; d1^2 = 17^2 - h^2 = 225; d1 = 15; d2 = 10^2 - h^2 = 36; d2 = 6; V = 15*6*8/2 = 360;
А есть "хулиганское" решение :)) Среди уже первых Пифагоровых троек находим 2 с гипотенузами 10 и 17, и одинаковым катетом 8. Это (6, 8, 10) и (8, 15, 17). Легко видеть, что третьи члены этих троек - 6 и 15, относятся, как 6/15 = 2/5....... :))))))
Отсюда V = 15*6*8/2 = 360 :)))))
Ответить
Другие вопросы из категории
СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!! В круге параллельно диаметру АВ проведена хорда, концы которой удалены от точки А на расстояние 12 см и 16 см. Определите расстояние
между хордой и диаметром.
Ответы:
а) 8,2 см б)9,6 см в)9,8 см г)8,8 см д)9,4 см
Всем привет..Помогите, пожалуйста, на завтра очень надо...Решите любые,которые сможете...
1) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 10, а высота 30. Найти углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.
2) В правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. Боковые ребра равны 6√2 и наклонены к основанию под углом 45°. Найти площадь боковой поверхности.
3) Основанием пирамиды MABC служит треугольник ABC, у которого AB=6, ACB=150°. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. Найти высоту пирамиды.
Желательно с рисунком...
Кому не сложно,помогите с этими задачами:
1)Отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника,равны между собой. Найти площадь четырехугольника,если диагонали равны 10 и 14.
2)На сторонах прямоугольника ABCD взяты точки E и F так,что AECF-ромб. Диагональ AC образует со стороной AB угол 60 градусов. Найдите большую сторону прямоугольника.если сторона ромба равна 10.
Читайте также
основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 и 8 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если диагональ больщего
диагонального сечения равна 10 см (ответ : 120 см2), №2 Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 24 и 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если его меньшая диагональ равна 26 ссм.(Ответ: 1248см2) №3 Диагональ боковой грани прямого параллелепипеда равна 13 см, а сторона квадрата,лежащего в основании,равна 5 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.(Ответ:290 см2) ПАСИП БОЛЬШОЕ)
В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диоганали которого равны 16 и 12. Плоскость сечения, проходящего через два противоположных
ребраверхнего и нижнего оснований, состовляет с основанием угол 45 градусов. найдите объем параллелепипеда.
1) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см а высота 12 см найдите площадь полной поверхности пирамиды
2) в основании прямого параллелепипеда лежит ромб диагонали которого равны 12 см и 16 см высота параллелепипеда 8 см найдите площадь его полной поверхности
Помогите с задачами...и распишите,пожалуйста)зарание спасибо) 1.Основанием прямого параллелепипеда служит ромб,диагонали которого равны 10 см и
24 см,ы высота параллелепипеда равна 10 см.найти площать п п.
2.В прямой треугольной призме стороны основания равны 3,4,5 см, площать п п равна 84 cм в квадрате.найти площать б п и высоту призмыю.
Помогиииии те
Вы находитесь на странице вопроса ". В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как 5:2. Диагонали параллелепипеда равны 17 см и 10 см. Найдите объем пар", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.