сервис вопросов и ответовВ основание прямого параллепипеда лежит ромб диагонали которого равны 6см и 8см высота параллелепипеда 7см найдите лощадь полной поверхности
10-11 класс|
|
пааллелепипеда
чубрик006
10 февр. 2014 г., 4:39:51 (10 лет назад)
Амалька26
10 февр. 2014 г., 6:28:14 (10 лет назад)
Дано:
параллелепипед ABCDA1B1C1D1
AC = A1C1 = 6 см
BD = B1D1 = 8 см
AA1 = DD1 = CC1 = DD1 = 7 см
Решение:
1. Рассмотрим ромб ABCD, лежащий в основании. По свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся попопам. Обозначим точку пересечения как O.
2. Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный, его катеты AO и OD.
AO = AC/2 = 6/2 = 3 см
OD = BD/2 = 8/2 = 4 см
Найдем гипотенузу AD:
AD =
AD = 5 см
3. Стороны ромба равны, значит, треугольник AOD = AOB = BOC = COD, AB = BC = CD = AD = 5 см.
4. Теперь мы знаем все грани и можем найти площади.
Площадь оснований (площади ромбов) ABCD и A1B1C1D1 рассчитываются по формуле:
S = (AD * BC)/2 = 24 кв.см
Площади граней (всех в силу равенства сторон) - как площади прягоугольников.
S = AA1 * AB = 7 * 5 = 35 кв.см
5. Площадь полной поверхности:
S = 2 * 24 + 4 * 35 = 48 + 140 = 188 кв.см
Ответ: S = 188 кв.см
Вот и все :) Удачи!
Ответить
Другие вопросы из категории
В Треугольнике АВС проведена медиана АК равная
и составляющая со стороной АС угол 30. Найти ВС если угол ВСА 45
Читайте также
1) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см а высота 12 см найдите площадь полной поверхности пирамиды
2) в основании прямого параллелепипеда лежит ромб диагонали которого равны 12 см и 16 см высота параллелепипеда 8 см найдите площадь его полной поверхности
1.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4см, 8см, угол BAD=60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с
плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.
2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).
3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.
Помогите с задачами...и распишите,пожалуйста)зарание спасибо) 1.Основанием прямого параллелепипеда служит ромб,диагонали которого равны 10 см и
24 см,ы высота параллелепипеда равна 10 см.найти площать п п.
2.В прямой треугольной призме стороны основания равны 3,4,5 см, площать п п равна 84 cм в квадрате.найти площать б п и высоту призмыю.
Помогиииии те
Вы находитесь на странице вопроса "В основание прямого параллепипеда лежит ромб диагонали которого равны 6см и 8см высота параллелепипеда 7см найдите лощадь полной поверхности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.