Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2 к 7, найти углы между диагоналями данного прямоугольника.
5-9 класс
|
Дано:
АВСД - прямоугольник,
АС и ВД - диагонали, они пересек в точке О.
уг ВАС: уг ДАС= 7:2.
Найти:
уг ВОА и уг АОД
Решение:
1. уг ВАД=90град= уг ВАС + уг ДАС и уг ВАС: уг ДАС= 7:2
90:(7+2)=90:9=10 гад в одной части,
уг ВАС= 7*10=70 град, а уг ДАС= 2*10=20 град
2. рассм треуг АОД - р/б, т. к. АО=ОД по свойству прямоуг,
след уг ОДА= уг ОАД (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1)
Т.к. сумма углов треуг =180, то уг АОД=180-(20+20)=140 град
3. рассм треуг ВОА - р/б, т.к. ВО=АО по св-ву прямоуг,
след уг АВО= уг ВАО (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1)
Т.к. сумма углов треуг =180, то уг ВОА=180-(70+70)=40 град
4. треуг ВОС= треуг ДОА, треугАОВ = треуг СОД оба по трем сторонам, след соответств угглы в них равны, а именно: уг ВОС= уг АОД=140 град, уг ВОА= уг ДОС= 40 град.
Ответ: 140,40,140,40 градусов
пусть 1 угол 2х 2 угол 7х потом 90градусов =7х+2х х=10 отсюда один угол 20 градусов второй 70градусов
Другие вопросы из категории
угол B=60 градусов!!!! помогите пожалуйста завтро контрольную здаваь))это 8 класс
Читайте также
прямоугольника если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5
1)Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых в четыре раза больше другого. Найти эти углы.
2) Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2:7. Найдите углы между диагоналями данного прямоугольника.
3)Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите углы ромба.
4) В ромбе АВСД биссектриса угла АВД проходит через середину стороны АД. Найдите углы ромба.