Решите пж.

+ 0 -

Romavolodimiri

18 авг. 2014 г., 6:27:58 (9 лет назад)

Пусть ABCD - прямоугольник площади 48, E, F, G, H - середины его сторон. Нужно вычислить площадь шестиугольника AEFCGH. Вычислим площади треугольников EBF и GHD и вычтем из их площади прямоугольника. Очевидно, что тогда мы получим площадь шестиугольника.

Пусть AB=a, BC=b. Так как E - середина AB, BE=a/2. Так как F - середина BC, BF=b/2. Тогда площадь треугольника EBF равна 1/2*a/2*b/2=ab/8=48/8=6см² (площадь прямоугольника равна ab). Аналогично, так как G - середина CD и H - середина AD, GD=a/2, HD=b/2, площадь треугольника GHD равна 1/2*a/2*b/2=ab/8=6см².

Таким образом, площадь шестиугольника равна 48-6-6=36см²