сервис вопросов и ответовв равнобедренной трапеции острый угол равен 60°. Докажите что меньшее основаниеравно разности большего основания и боковой стороны.
5-9 класс|
|
Lana03mailr
31 окт. 2013 г., 10:31:00 (10 лет назад)
Goncharova8112
31 окт. 2013 г., 11:07:46 (10 лет назад)
Высота, опущенная из угла, прилегающего к меньшему основанию, на большее, делит его на два отрезка, равных полусумме и полуразности оснований. В прямоугольном тр-ке полуразность оснований - катет, лежащий против угла 30° (90°-60°), значит он равен половине гипотенузы (боковой стороны).
Итак боковая сторона равна разности большего и меньшего оснований. Тогда
меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны, что и требовалось доказать.
Efimenkodianka
31 окт. 2013 г., 12:46:24 (10 лет назад)
трапеция АВСД, угол Д=уголС=60 гр доказать АВ=СД-АД
опустим две высоты из вершин А и В, получатся высоты АН и ВЕ, нижнее основание трапеции равно СД=АВ+ДН+СЕ.
ДН=СЕ т.к. трапеция равнобедренная, следовательно СД=АВ+2ДН
cosD=DH/AD =>DH=AD cosD
AB=CD-2DH=CD-2 AD cosD=CD-2AD*cos60=CD-2AD/2=CD-AD
утверждение доказано.
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочно Помогите пожалуйста!
Вариант-1.
№1.На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка Д. Найдите длины отрезков АД и ВД,если отрезок ВД на 4 см большие отрезка АД.
№2. Один из смежных углов больше другого в 11 раз. Найдите эти углы.
№3. 2 прямые пересекаются в одной точке.L1+L2=160(грудусов)Найдите все эти углы.
№4. Луч ВК-биссектриса угла АВС.Найдите угол АВК,если угол АВС равен 130(градусов)
Вариант-2.
№1.На отрезке АС длиной 20 дм отмечена точка В. Отрезок АВ в 4 раза больше отрезка ВС.Найдите длины отрезков АВ и ВС.
№2. Один из смежных углов на 100(градусов)меньше другого.Найдите эти углы.
№3. 2 прямые пересекаются в одной точке.L1+L2=74(градуса).Найдите все углы.
№4.Луч МК-биссектриса угла АМС.Найдите угол КМС,если угол АМС равен 18(градусов)
Читайте также
1.в трапеции MHPK MK-большее основание. прямые MH и PK пересекаются в точке Е, угол МЕК= 80 градусов, угол ЕНР=40 градусов. найдите углы трапеции.
2.в прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусам. большая боковую сторона и большее основание равны по 20 см. найдите меньшее основание.
Вы находитесь на странице вопроса "в равнобедренной трапеции острый угол равен 60°. Докажите что меньшее основаниеравно разности большего основания и боковой стороны.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.