сервис вопросов и ответовв выпуклом многоугольнике имеется 5 углов по 140° остальные острые. найти число сторон этого многоугольника
5-9 класс|
|
Ritavinks
19 сент. 2013 г., 22:47:23 (10 лет назад)
СашаКарпов
20 сент. 2013 г., 1:02:16 (10 лет назад)
Сумма всех внешних углов многоугольника 360°
Сумма внутреннего и внешнего угла - 180° (развернутый угол)
В данном многоугольнике 5 равных углов по 140°, каждый внешний угол при них по
180°-140°=40°
Сумма внешних углов при этих 5 углах равна
40°×5=200°
На оставшиеся углы многоугольника приходится 360°-200°=160°
По условию остальные углы острые, значит, внешние углы при этих острых углах должны быть тупыми.
Условию отвечает наличие только одного угла, т.к. 160° невозможно разделить на два тупых.
Ответ: В многоугольнике 6 углов.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
вокруг правильного многоугольника описана окружность с радиусом равным 10 см, и в этот же многоугольник вписана окружность с радиусом равным 5 см. Чему
равно число сторон этого многоугольника. прошу, помогите :)
Ребят!Помогите что сможете!Просто уже второй раз 1 получать не хочется.Пожалуйста:)
№1.Один из внутренних углов n-угольника равен 156°. Найдите число сторон многоугольника.
№2.Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 4 : 5 : 6 : 7 : 8
Найдите величину большего из углов.
№3.Периметр квадрата равен 12√2 см.Найдите радиус с описанной окружности.
№4.Около правильного треугольника описана окружность радиуса 10√3 см.Найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник.
№5.Внешний угол правильного многоугольника на 144° меньше внутреннего угла.Найдите сумму углов данного многоугольника.
№6.Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 9√3 см.Найдите его большую диагональ.
№7.В некотором многоугольнике можно провести 14 диагоналей.Найдите число сторон этого многоугольника.
№8.Сторона правильного восьмиугольника равна 1 м.Найдите площадь описанного круга.
Вы находитесь на странице вопроса "в выпуклом многоугольнике имеется 5 углов по 140° остальные острые. найти число сторон этого многоугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.