сервис вопросов и ответовВ равнобедренном треугольнике основание и высота равны по 8 см. Точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см и равноудалена от его вершин. Найдите
10-11 класс|
|
расстояние от точки А до вершин
Nikita200316
07 марта 2017 г., 22:58:44 (7 лет назад)
Tiger8
07 марта 2017 г., 23:51:50 (7 лет назад)
Сначала - вспомогательная задачка. Есть равнобедренный треугольник, заданы высота h и основание a, надо найти радиус описанной окружности.
Самый простой (с точки зрения работы мозга, а не с точки зрения тупого применения формул) способ - рассматривать высоту треугольника, как высоту кругового сегмента, отсекаемого хордой длины а. Расстояние до хорды тогда R - h, и мы имеем соотношение (R - h)^2 + (a/2)^2 = R^2; откуда R = (h^2 + (a/2)^2)/(2*h);
При а = h; R = h*(1/2 + 1/8) = 5*h/8; (полезно запомнить); при h = 8; R = 5.
Теперь - собственно решение задачи.
Поскольку А равноудалена от вершин треугольника, её проекция на основание - это центр описанной окружности, а проекция наклонной из точки А равна R = 5;
Поэтому расстояние от А до вершины (любой) равно корень(5^2 + 12^2) = 13;
Ответить
Другие вопросы из категории
5. Через катет BC прямоугольного треугольника ABC (угол C = 90 градусам, угол B = 45 градусам, BC=a) проведена плоскость L (альфа). Вершина a удалена от
плоскости на расстояние b. Вычислите длину проекции гипотенузы на плоскость L (альфа) и расстояние от проекции точки А на плоскости L (альфа) на прямой BC.
Обязательно напишите, что дано и сделайте чертёж.
Читайте также
в равнобедренном треугольнике основания и высоты равны по 8 см. Точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см и равноудалена от его вершины.Найти
расстояние от точки А до вершины.
1)Диагонали ромба равны 12 см и 16см. Точка Р, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8см. Определите расстояние от точки Р
до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!
В треугольнике ABC, AC=CB=8, угол ACB= 120 градусов. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см. Точка M удалена от плоскости
треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC. Найти угол между MA и плоскостью треугольника ABC
стороны треугольника равны 26 см,28 см,30 см.Точка М удалена от плоскости треугольника не 6 см и расположена на одинаковом расстоянии от его
сторон,найдите это расстояние
Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а основание 16 см. Точка пространства удалена от плоскости треугольника на растояние (в числителе 104
под корнем, а в знаменателе 3) см и равноудалена ото всех сторон треугольника . Найдите это расстояние
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике основание и высота равны по 8 см. Точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см и равноудалена от его вершин. Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.