!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка Е-середина отрезка AD. Найдите угол между прямыми A1E И D1C. Если рисунок не нравится переделайте и
10-11 класс
|
скиньте
т.к. Д1С параллельно А1В то искомый угол будет равен углу ВАЕ
Пусть ребро куба равно 2а тогда
АЕ = а
АВ = АА1 = 2а
из прямоуг треуг АА1Е имеем А1Е = а * корень из (5)
аналогично из прямоуг треуг АВЕ имеем ВЕ = а * корень из (5)
значит треугольник А1ВЕ - равнобедренный
Из треуг АА1В имеем А1В = 2а * корень из (2)
Пусть Х середина А1В тогда ЕХ - высота т.к. А1ВЕ - равнобедренный.
ХА1 = А1В/2 = 2а * корень из (2) /2 = а * корень из (2)
Из прямоуг. треуг ХА1Е имеем
косинус (угла ХАЕ) = ХА1/А1Е = (а * корень из (2) ) / (а * корень из (5) )
а сокращается имеем = корень из (2) / корень из (5) = корень из (0,4)
угла ХАЕ = арккосинус корня из 0,4
Другие вопросы из категории
Читайте также
АД= 5см.Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС. Точка Е-середина стороны ВС.Найдите длину отрезка ВЕ, если АД= 5см.
параллельна альфу.
б.) найдите AD, ЕСЛИ BC=4см MP=6СМ
2.плоскость альфа проходит через основание AD трапеции ABCD. M и P -середины боковых сторон трапеции.
а.)докажите сто MP параллельна альфу.
б.) найдите AD, ЕСЛИ BC=4см MP=6СМ
3. ПРЯМАЯ MA проходит через вершину квардрата abcd и не лежит в плоскости квардрата.
а.)докажите что MA и BC скрещивающиеся прямые
б.) НАЙДИТЕ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ ma И bc ЕСЛИ УГОЛ MAD=45 градус