сервис вопросов и ответовВысота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Двугранный угол при основании равен а (альфа). Найти объём пирамиды.
10-11 класс|
|
V8c
27 нояб. 2013 г., 16:59:31 (10 лет назад)
Annyska731
27 нояб. 2013 г., 19:45:17 (10 лет назад)
1) основанием высоты DH является точка Н, точка пересечения медиан (биссектрис и высот) основания пирамиды. OB - высота, медиана и биссектриса основания ABC
2) ОВ = 3· ОН, из ΔОDH найдем НО: tgα = DH:OH ⇒OH = DH:tgα ⇒ OB = 3· DH:tgα = 18:tgα
3) из ΔBOC найдем CB: cos30 = BO:CB ⇒ CB = BO:cos30 = BO: (√3/2) = 36/(√3·tgα)
4) S ΔABC = 0.5·BO·BC = 0.5· (18:tgα )· 36/(√3·tgα) = (108√3)/tg²α
5) V пирамиды = (1/3)·SΔABC · DH = (1/3)· (108√3/tg²α ) · 6 = 216√3/tg²α
Hello1975
27 нояб. 2013 г., 20:16:27 (10 лет назад)
формула обема пирамиды V=1/3*Sоснования*h
Sосн=1/2 * a * a h=6
V=1/3 * 1/2 * a^2 * 6
V= 6/6 * a^2
V=a^2
Ответить
Другие вопросы из категории
Неужели никто не поможет????
Срочно решить задачу:Длина отрезка АВ=9см.Поставьте точку С так,чтобы АС+ВС=11 см.
Основание пирамиды pabc - прямоугольный треугольник abc угол acb=90 градусов. Ребро pa перпендикулярно плоскости авс.Найдите площадь полной поверхности
пирамиды,если ра=8,рв=17,рс=4 корень из 13
Читайте также
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а двугранный угол при основании равен 45 градусов. Найдите объём пирамиды. пожалуйста
очень срочно!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Двугранный угол при основании равен а (альфа). Найти объём пирамиды.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.