сервис вопросов и ответовСторона правильного шестиугольника равна 4 на корень из 6. найдите сторону правильного треугольника равновеликого данному шестиугольнику
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
Dimaflev
18 янв. 2014 г., 21:09:13 (10 лет назад)
BlackJoker
18 янв. 2014 г., 22:38:45 (10 лет назад)
Пусть есть правильный n-угольник. Его можно разбить на n равнобедренных треугольников, у которых основание а (сторона), а угол при вершине 2*pi/n;
если h - высота к основанию такого треугольника, то h/(a/2) = ctg(pi/n);
поэтому Sn = n*(a/2)^2*ctg(pi/n);
В частности S6 = 6*(a/2)^2*ctg(pi/6); S3 = 3*(A/2)^2*ctg(pi/3); подставляем все что известно и приравниваем, имеем
(A/2)^2 = 2*(2*√6)^2*ctg(pi/6)/ctg(pi/3);
учтем, что ctg(pi/6) = tg(pi/3) =1/ctg(pi/3)= √3;
(A/2)^2 = 144, A = 24.
Ответить
Другие вопросы из категории
Тот кто решит задачу, получит денежный приз на телефон.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17, а площадь треугольника равна 60. Найдите периметр треугольника.
Здравствуйте, надеюсь на помощь, итак, предисловие. На курсах подготовки к ЕГЭ нам попалась задачка. Решить ее не смогли, даже с учителем. Очень прошу вас помочь.
Кстати, пробовался метод решения через среднее ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ, ( не путать с арифметическим) , но в итоге получили большие числа, за 25 миллионов.
Ах да, тот кто поможет в решении получит печеньку, в виде денег на мобильный счет. (Лично из своего кармана оплачу)
Читайте также
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 3 делить на корень из 2 , Найдите расстояние от точки C до
прямой SA. всё перепробовал ни-как неполучается , надежда только на вас !!!
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону
нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равно 2 на корень из 2 см. Напишите решение и дано
стороны основания прямого переллелепипеда равны 1 см и 3 см, а синус угла между ними равен корень из 5 деленное на 3. найдите угол, который образует
большая диагонали переллелепипеда с основанием,если боковое ребро переллелепипеда равно корень из 14 см,
Точка S равноудалена от каждой стороны правильного треугольника ABC, которая равняется 2 корень из 3. Найдите расстояние от точки SK стороне AB , если
расстояние от точки S к плоскости ABC равняется корень из 3
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона правильного шестиугольника равна 4 на корень из 6. найдите сторону правильного треугольника равновеликого данному шестиугольнику", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.